Matemática · caderno azul

Questão 155 do ENEM 2013

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:

Marcar para revisar

Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

Alternativa A: 2.

Incorreta — trata volume e tempo como diretos: 6 × 500/900 × 4/6 dá cerca de 2,2.

14,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 4.

Incorreta — trata só o tempo como direto: 4 h é 4/6 de 6 h, e 4/6 de 6 ralos dá 4.

40,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 5.

Correta — a vazão pedida, 125 m³/h, dividida pelos 25 m³/h de cada ralo.

21,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 8.

Incorreta — inverte o volume e trata o tempo como direto: 6 × 900/500 × 4/6 = 7,2, e como ralo não se divide, sobe para 8.

15,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 9.

Incorreta — olha só o prazo: 6 × 6/4 = 9, sem considerar o volume menor.

7,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2013

Acerto no Brasil: 21,7%
Errada mais marcada: B, 40,6%
Nível na TRI: cerca de 720

Pegadinha A alternativa B atraiu 41% do Brasil, mais que a certa (22%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Regra de três composta · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H18: Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

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Questões parecidas: regra de três composta em outras provas

O que você precisa saber

• Vazão: volume ÷ tempo, em m³ por hora
• Ralos idênticos: a vazão total é a de um ralo × o número de ralos
• Mais ralos, menos tempo: grandezas inversas

Ideia da questão

A questão quer o número de ralos que dá a vazão exigida pelo novo reservatório. Ache a vazão de um ralo no reservatório antigo e divida a vazão do novo por ela.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a vazão por ralo

Seis ralos esvaziam o reservatório cheio em 6 horas: a vazão dos seis juntos é o volume dividido pelo tempo, e a de um ralo é a sexta parte dela.
$\begin{aligned} 900 : 6 & = 150 m^{3} / h \\ 150 : 6 & = 25 m^{3} / h \end{aligned}$

Passo 2 Calcular a vazão necessária

O novo reservatório precisa escoar 500 m³ em 4 horas.
$500 : 4 = 125 m^{3} / h$

Passo 3 Dividir as vazões

Os ralos são idênticos, então cada um continua escoando 25 m³ por hora. O número de ralos é a vazão necessária dividida pela vazão de um ralo.
$125 : 25 = 5$

Atenção

Prazo menor pede mais ralos, não menos: tratar o tempo como direto, $6 \times \frac{4}{6} = 4$ , leva à alternativa B.

Conclusão

Cada ralo escoa 25 m³ por hora, e o novo reservatório precisa de 125 m³ por hora. Portanto, a alternativa correta é a C.

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