Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2013

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:

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Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.

O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.

Tabela com as colunas Empresa, Lucro (em milhões de reais), Tempo (em anos), na questão 160 do ENEM 2013

O empresário decidiu comprar a empresa

Alternativa A: F.

Incorreta — tem o maior tempo de existência, 3 anos, mas rende só 24 ÷ 3 = 8 milhões por ano.

10,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): G.

Correta — 24 ÷ 2 = 12 milhões por ano, o maior lucro médio anual.

40,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: H.

Incorreta — tem o maior lucro total, 25, mas rende só 25 ÷ 2,5 = 10 milhões por ano.

25,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: M.

Incorreta — rende 15 ÷ 1,5 = 10 milhões por ano, menos que os 12 da empresa G.

18,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: P.

Incorreta — dividir o tempo pelo lucro (1,5 ÷ 9) dá o maior valor para ela, mas não mede o lucro por ano.

5,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2013

Acerto no Brasil: 40,6%
Errada mais marcada: C, 25,5%
Nível na TRI: cerca de 600

Resolver primeiro Das mais acertadas: 41% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas em outras provas

O que você precisa saber

• Lucro médio anual = lucro ÷ tempo
• Comparar as razões de todas as empresas
• Dividir por decimal: 25 : 2,5 = 250 : 25

Ideia da questão

A questão quer a empresa que ganha mais por ano, e não a de maior lucro total. Divida o lucro de cada empresa pelo seu tempo e compare os resultados.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o lucro por ano

O lucro médio anual é o lucro acumulado dividido pelo tempo de existência de cada empresa.

Lucro médio anual

Empresa	Conta	Por ano
F	24 : 3	8
G	24 : 2	12
H	25 : 2,5	10
M	15 : 1,5	10
P	9 : 1,5	6

Observação

Sem calculadora: $2, 5 \times 10 = 25$ e $1, 5 \times 10 = 15$ , e $1, 5 \times 6 = 9$ .

Passo 2 Escolher a maior razão

A maior é a da empresa G, com 12 milhões por ano, contra 8, 10, 10 e 6 das outras.

Atenção

A empresa H tem o maior lucro total, 25 milhões, mas só 10 por ano: escolher pelo lucro total leva à alternativa C.

Conclusão

A empresa G lucra 12 milhões por ano, mais que as outras empresas (8, 10, 10 e 6). Portanto, a alternativa correta é a B.

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