Matemática · caderno azul

Questão 140 do ENEM 2013

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:

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Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefício em cada um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de cada produto comercializado.

Tabela com as colunas Produto, Tipo A, Tipo B, na questão 140 do ENEM 2013

Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,

Alternativa A: A, A, A, A.

Incorreta — escolhe sempre A, mas no arroz o B sai por 1,70 ÷ 0,9 ≈ 1,89, menos que 2,00.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: A, B, A, B.

Incorreta — erra o arroz (B ≈ 1,89, menos que 2,00) e o feijão (B ≈ 4,56, mais que 4,50).

25,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: A, B, B, A.

Incorreta — escolhe em cada produto o de maior custo por kg aproveitado, o contrário do pedido.

15,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): B, A, A, B.

Correta — B só compensa no arroz e no milho; no feijão e na soja, A sai mais barato.

17,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: B, B, B, B.

Incorreta — olhou só a tabela: o B do feijão parece mais barato, mas rende 4,10 ÷ 0,9 ≈ 4,56.

26,9% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2013

Acerto no Brasil: 17,7%
Errada mais marcada: E, 26,9%
Nível na TRI: cerca de 780

Deixar para o fim Só 18% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas
Habilidade do ENEM: H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas em outras provas

O que você precisa saber

• Se só 90% é aproveitado, o preço do kg útil = preço ÷ 0,9
• Comparar opções pelo preço por unidade aproveitada
• Ler tabela de dupla entrada

Ideia da questão

A questão quer o tipo mais barato de cada produto, contando só o que é aproveitado. Corrija o preço do tipo B pela perda de 10% e compare com o tipo A, produto por produto.

Resolução passo a passo

Passo 1 Corrigir o preço de B

De cada quilograma comprado do tipo B, só 0,9 kg é aproveitado. Por isso, o preço de 1 kg aproveitado é o preço da tabela dividido por 0,9. No tipo A, nada se perde: vale o preço da tabela.

Passo 2 Calcular o preço útil

Divide-se o preço do tipo B de cada produto por 0,9.
$\begin{aligned} \frac{1, 70}{0, 9} & \approx 1, 89 \\ \frac{4, 10}{0, 9} & \approx 4, 56 \\ \frac{3, 50}{0, 9} & \approx 3, 89 \\ \frac{5, 30}{0, 9} & \approx 5, 89 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: dividir por 0,9 é somar um nono do valor. No arroz, $1, 70 + 0, 19 \approx 1, 89$ .

Passo 3 Comparar produto a produto

Em cada linha, vale o menor preço por kg aproveitado.

Preço por kg aproveitado

Produto	Tipo A	Tipo B	Escolha
Arroz	2,00	1,89	B
Feijão	4,50	4,56	A
Soja	3,80	3,89	A
Milho	6,00	5,89	B

Atenção

Na tabela original, o tipo B é mais barato nos quatro produtos. Escolher B em todos (alternativa E) ignora a perda de 10%.

Conclusão

O tipo B compensa no arroz e no milho, e o tipo A compensa no feijão e na soja. Portanto, a alternativa correta é a D.

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