Matemática · caderno azul

Questão 150 do ENEM 2013

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:

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Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

Alternativa A (correta):

\frac{1}{2}

Correta — Dos que não falam inglês, metade fala só espanhol e metade não fala idioma algum.

27,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{5}{8}

Incorreta — Tirou do universo só quem fala apenas inglês (400) e contou os 500 que falam espanhol.

20,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\frac{1}{4}

Incorreta — Dividiu os 300 que só falam espanhol pelos 1 200 alunos, sem usar o "não fala inglês".

27,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

\frac{5}{6}

Incorreta — Contou os 500 que falam espanhol, mas 200 deles falam inglês e ficam fora do grupo.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

\frac{5}{14}

Incorreta — Dividiu 500 pela soma dos três números do enunciado, que não é um grupo de alunos.

9,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2013

Acerto no Brasil: 27,5%
Errada mais marcada: C, 27,8%
Nível na TRI: cerca de 840

Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade condicional · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade condicional em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade condicional: o “sabendo que” vira o novo total
• Quem não fala idioma algum não está no grupo do espanhol

Ideia da questão

A questão quer a chance de falar espanhol dentro do grupo de quem não fala inglês. Ache esse grupo, tire quem não fala idioma algum e divida o que sobra pelo tamanho do grupo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o novo universo

Como se sabe que o aluno não fala inglês, só entram na conta os alunos que não falam inglês.
$1 200 - 600 = 600$

Passo 2 Contar quem fala espanhol

Dos 600 que não falam inglês, 300 não falam idioma algum. Os outros falam espanhol.
$600 - 300 = 300$

Passo 3 Calcular a probabilidade

A probabilidade é a razão entre os que falam espanhol e o novo universo.
$\begin{aligned} P & = \frac{300}{600} \\ = \frac{300}{600} \\ = \frac{3^{: 3}}{6_{: 3}} \\ = \frac{1}{2} \end{aligned}$

Atenção

Dividir pelos 1 200 alunos da escola leva à alternativa C: depois do “sabendo que”, o total passa a ser o grupo que não fala inglês.

Conclusão

Entre os alunos que não falam inglês, a chance de falar espanhol é de 1 em 2. Portanto, a alternativa correta é a A.

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