Matemática · caderno azul

Questão 156 do ENEM 2020 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

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Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.

Tabela com as colunas Argentina, Espanha, Cuba, Portugal, Venezuela, Total de docentes, na questão 156 do ENEM 2020 PPL

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

Alternativa A:

\frac{60}{402}

Incorreta — divide pelo total geral de 402 docentes, sem reduzir o universo aos que trabalham em São Paulo.

21,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta):

\frac{60}{239}

Correta — o universo é o dos 239 docentes de São Paulo, e 60 deles são espanhóis.

40,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\frac{60}{100}

Incorreta — divide pelos 100 espanhóis, invertendo a condição: seria a chance de trabalhar em SP sendo espanhol.

19,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

\frac{100}{239}

Incorreta — põe no numerador os 100 espanhóis dos dois estados, e não só os 60 de São Paulo.

11,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

\frac{279}{402}

Incorreta — junta os 239 de São Paulo com os 40 espanhóis do Rio (279) e divide por 402.

6,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 40,2%
Errada mais marcada: A, 21,0%
Nível na TRI: cerca de 660

Resolver primeiro Das mais acertadas: 40% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 62.306 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade condicional
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade condicional em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade condicional: a informação dada vira o novo total
• Tabela de dupla entrada: achar a linha e a coluna certas

Ideia da questão

A questão quer a chance de ser espanhol dentro do grupo que trabalha em São Paulo. Use só a linha de São Paulo como total e conte nela os espanhóis.

Resolução passo a passo

Passo 1 Reduzir o universo

A informação “trabalha em São Paulo” faz da linha de São Paulo o novo total: 239 docentes.

Atenção

Não divida pelo total geral: 60 em 402 ignora a condição e leva à alternativa A.

Passo 2 Contar os favoráveis

Entre os 239 docentes de São Paulo, 60 são espanhóis (coluna Espanha).

Passo 3 Calcular a probabilidade

A probabilidade é a razão entre os favoráveis e o novo total.
$\frac{60}{239}$

Conclusão

Entre os 239 docentes que trabalham em São Paulo, 60 são espanhóis, e essa é a probabilidade pedida. Portanto, a alternativa correta é a B.

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