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ENEM 2013 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 147 do ENEM 2013

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:

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Resolver primeiro

Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.

Figura geométrica, na questão 147 do ENEM 2013

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é

Alternativa A: 6.

Incorreta — Esqueceu um lado de 81 m; esses rolos têm só 288 m e a cerca pede 352 m.

14,5% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B: 7.

Incorreta — Arredondou o resultado para baixo; esses rolos têm 336 m e faltam 16 m de tela.

19,9% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C (correta): 8.

Correta — A cerca de 352 m pede um pouco mais que 7 rolos, e o rolo só se compra inteiro.

44,4% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: 11.

Incorreta — Cercou também o lado do rio (542 m) e arredondou o resultado para baixo.

9,8% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E: 12.

Incorreta — Cercou também o lado do rio (542 m) e arredondou o resultado para cima.

11,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2013

Acerto no Brasil
44,4%
Errada mais marcada
B, 19,9%
Nível na TRI
cerca de 630

Resolver primeiro Das mais acertadas: 44% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto
Perímetro
Habilidade do ENEM
H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

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Questões parecidas: perímetro em outras provas

O que você precisa saber

• Perímetro: soma dos lados que recebem cerca
• Rolos inteiros: divisão que não fecha arredonda para cima

Ideia da questão

A questão quer o menor número de rolos inteiros que cubra a cerca do terreno. Some só os lados que levam tela, divida pelo comprimento do rolo e arredonde para cima.

Resolução passo a passo

Passo 1 Somar os lados com tela

O lado do rio não leva cerca. A tela cobre o lado de 190 m e os dois lados de 81 m.
=190+81+81=352

Passo 2 Dividir pelo comprimento do rolo

Cada rolo tem 48 m, então o número de rolos é o comprimento da cerca dividido por 48.
n=35248=352:1648:16:16=223≈7,3

Observação

Sem calculadora: 48×7=336 e 48×8=384, então 352 fica entre 7 e 8 rolos.

Passo 3 Arredondar para cima

Os rolos só se compram inteiros e a cerca precisa dos 352 m. Por isso o número de rolos sobe para o inteiro seguinte, 8.

Atenção

Arredondar 7,3 para baixo deixa 16 m de cerca sem tela: é a alternativa B.

Conclusão

A cerca de 352 m pede um pouco mais de 7 rolos, e como o rolo não se compra partido, são necessários 8. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 25 metros de comprimento.

Figura da questão

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é

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