Matemática · caderno azul
Questão 154 do ENEM 2013
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2013:
Marcar para revisarA Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
onde
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
Incorreta — Retas horizontais, mas com A no topo: o satélite mais distante tem a menor força.
Correta — Retas horizontais, porque d é constante, com E no topo por ser o mais próximo.
Incorreta — Curvas crescentes, com A no alto: a força não cresce com o tempo, e a ordem está invertida.
Incorreta — Retas crescentes e com A mais inclinada: erra o efeito do tempo e a ordem dos satélites.
Incorreta — Retas crescentes, com E mais inclinada: acerta a ordem, mas a força não cresce com o tempo.
No ENEM 2013
- Acerto no Brasil
- 23,0%
- Errada mais marcada
- E, 20,2%
- Nível na TRI
- cerca de 690
Microdados do ENEM 2013 (INEP) · 5.026.121 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H15: Identificar a relação de dependência entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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O que você precisa saber
• Gravitação:
• Órbita circular: a distância ao centro não muda
Ideia da questão
A questão quer o gráfico da força da Terra sobre cada satélite ao longo do tempo. Veja o que muda com o tempo na fórmula e ordene as forças pela distância de cada órbita.
Resolução passo a passo
Os satélites têm a mesma massa e a Terra é a mesma, então
Em uma órbita circular, o satélite fica sempre à mesma distância da Terra. Se
Quanto menor a distância, maior a força. A órbita mais próxima da Terra é a de E, e a mais distante é a de A, então as retas, de cima para baixo, são E, D, C, B e A.
Distância menor dá força maior. Horizontais com A no topo, que ignoram isso, levam à alternativa A.
Conclusão
A força é constante em cada órbita e maior nas órbitas mais próximas, e só o gráfico B tem retas horizontais com E no topo. Portanto, a alternativa correta é a B.
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