Matemática · caderno azul

Questão 153 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

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Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.

Figura espacial, na questão 153 do ENEM 2022

Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

Alternativa A: 1,52.

Incorreta — tirou 19% do diâmetro, mas os 19% são do volume, e o que sobra dele é 81%.

16,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 3,24.

Incorreta — multiplicou o raio por 0,81, mas o volume depende do raio ao quadrado.

23,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 3,60.

Correta — o raio ao quadrado cai para 0,81 do original, e o raio para 0,9 × 4 = 3,6 cm.

23,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 6,48.

Incorreta — aplicou 0,81 ao diâmetro, e não a raiz ao raio.

24,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 7,20.

Incorreta — aplicou o fator certo, 0,9, ao diâmetro, e não ao raio.

10,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 23,9%
Errada mais marcada: D, 24,9%
Nível na TRI: cerca de 820

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de cones
Habilidade do ENEM: H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

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Questões parecidas: volume de cones em outras provas

O que você precisa saber

• Volume do cone: $\frac{1}{3} π r^{2} h$
• Fator de redução e raiz quadrada

Ideia da questão

A questão quer o raio do cone menor, com a mesma altura. Como o volume depende do quadrado do raio, ache por quanto o raio ao quadrado muda e tire a raiz.

Resolução passo a passo

Passo 1 Relacionar volume e raio

Com a altura fixa, $V = \frac{1}{3} π r^{2} \cdot 10$ é proporcional a $r^{2}$ .

Passo 2 Aplicar a redução

19% menor é 81% do volume: $r^{' 2} = 0, 81 \cdot 4^{2}$ .

Atenção

Não multiplique o raio por 0,81: o fator vale para o raio ao quadrado.

Passo 3 Tirar a raiz

$\begin{aligned} r^{'} & = \sqrt{0, 81} \cdot 4 \\ = 0, 9 \cdot 4 \\ = 3, 6 cm \end{aligned}$

Conclusão

Com 81% do volume e a mesma altura, o raio fica 0,9 do original: 3,6 cm. Portanto, a alternativa correta é a C.

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