Matemática · caderno azul

Questão 177 do ENEM 2010

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

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Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões ( $10^{7}$ ) de litros de água potável.

Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.

Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?

Alternativa A:

10^{- 2}

Incorreta — 10 ÷ 1 000 inverte a razão, em vez de contar os grupos de 10 L que cabem em 1 000 L.

10,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

10^{3}

Incorreta — é o próprio consumo de óleo; falta converter esse óleo em água contaminada.

18,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

10^{4}

Incorreta — divide a água contaminada $(10^{7})$ pelo consumo (1 000) em vez de multiplicar.

16,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

10^{6}

Incorreta — divide $10^{7}$ por 10 em vez de multiplicar por 100 grupos de 10 L.

16,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta):

10^{9}

Correta — 1 000 L formam 100 grupos de 10 L, e cada grupo contamina $10^{7}$ L de água.

36,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2010

Acerto no Brasil: 36,6%
Errada mais marcada: B, 18,8%
Nível na TRI: cerca de 620

Microdados do ENEM 2010 (INEP) · 3.247.403 participantes · 0,5% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão, proporção e regra de três simples
Habilidade do ENEM: H18: Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

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Questões parecidas: razão, proporção e regra de três simples em outras provas

O que você precisa saber

• Regra de três: quantos grupos de 10 L há em 1 000 L
• Potências de mesma base: $10^{2} \cdot 10^{7} = 10^{9}$

Ideia da questão

A questão quer a água contaminada por 1 000 litros de óleo, sabendo quanta água 10 litros contaminam. Veja quantos grupos de 10 litros há em 1 000 litros e multiplique esse número pela água contaminada por grupo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar os grupos

Cada 10 litros de óleo contaminam 10 milhões de litros de água. O consumo semanal é dividido em grupos de 10 litros.
$1 000 : 10 = 100$

Passo 2 Calcular a água contaminada

Cada grupo contamina $10^{7}$ litros, e são 100 grupos, ou seja, $10^{2}$ grupos.
$\begin{aligned} 100 \cdot 10^{7} \\ = 10^{2} \cdot 10^{7} \\ = 10^{9} \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 100 tem dois zeros e $10^{7}$ tem sete, então o produto tem 2 + 7 = 9 zeros.

Atenção

Multiplique pelo número de grupos: dividir $10^{7}$ por 10 ou por 1 000 leva às alternativas D e C.

Conclusão

Os 1 000 litros de óleo formam 100 grupos de 10 litros e contaminam $10^{9}$ litros de água por semana. Portanto, a alternativa correta é a E.

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