Matemática · caderno azul

Questão 150 do ENEM 2010

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

Marcar para revisar

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm).

O valor da segunda encomenda será

Alternativa A: o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

Incorreta — só a moldura dobra, de 12 m para 24 m; a tela quadruplica e o total passa de 420.

42,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

Correta — a segunda encomenda custa 450, mais que a primeira e diferente do dobro, 420.

31,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

Incorreta — os quadros ficaram maiores, e o custo sobe; a metade seria 105.

10,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.

Incorreta — o valor não diminui: cresce de 210 para 450.

7,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.

Incorreta — só a entrega é igual, com R$ 10 nas duas; tela e moldura aumentam.

7,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2010

Acerto no Brasil: 31,7%
Errada mais marcada: A, 42,4%
Nível na TRI: cerca de 670

Pegadinha A alternativa A atraiu 42% do Brasil, mais que a certa (32%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2010 (INEP) · 3.247.403 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição
Habilidade do ENEM: H17: Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Área do retângulo: base × altura, em m²
• Perímetro do retângulo: 2 × (base + altura)
• Preço = preço por m² × área + preço por m × perímetro + taxa

Ideia da questão

A questão quer comparar o valor das duas encomendas, uma com os quadros de medidas dobradas. Calcule o valor de cada encomenda, com tela pela área e moldura pelo perímetro, e compare o segundo com o primeiro e com o dobro dele.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a primeira encomenda

Cada quadro mede 0,25 m por 0,5 m. A tela é cobrada pela área e a moldura, pelo perímetro, somando os 8 quadros.
$\begin{aligned} 8 \times 0, 25 \times 0, 5 \\ = 8 \times 0,125 \\ = 1 m^{2} \\ 8 \times 2 \times (0, 25 + 0, 5) \\ = 8 \times 2 \times 0, 75 \\ = 8 \times 1, 5 \\ = 12 m \end{aligned}$

Valor da primeira encomenda

$\begin{aligned} 20 \times 1 + 15 \times 12 + 10 \\ = 20 + 180 + 10 \\ = 210 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular a segunda encomenda

Com a altura e a largura dobradas, a área de cada quadro fica 4 vezes maior e o perímetro, 2 vezes maior: são 4 m² de tela e 24 m de moldura.

Valor da segunda encomenda

$\begin{aligned} 20 \times 4 + 15 \times 24 + 10 \\ = 80 + 360 + 10 \\ = 450 \end{aligned}$

Atenção

Dobrar as medidas não dobra o valor: a área quadruplica, o perímetro dobra e a taxa de entrega não muda.

Passo 3 Comparar com o dobro

O dobro da primeira encomenda seria:
$2 \times 210 = 420$
A segunda encomenda custa 450: é maior que a primeira e passa um pouco do dobro, 420. Por isso, o “mas não o dobro” da B só vale lido como “não exatamente o dobro”, e essa é a leitura do gabarito oficial. As outras são falsas: o valor não é o dobro, nem a metade, nem menor, nem igual.

Conclusão

A segunda encomenda custa R$ 450,00, mais que a primeira, de R$ 210,00, mas diferente do dobro dela, R$ 420,00. Portanto, a alternativa correta é a B.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo