Matemática · caderno azul

Questão 167 do ENEM 2010

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

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O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo

Gráfico de dispersão: Gols por Ano, na questão 167 do ENEM 2010

Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

Alternativa A: 6 gols

Incorreta — 6 é a moda e só o 9º valor ordenado; a mediana usa também o 10º, que vale 7.

25,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 6,5 gols

Correta — com os 18 valores em ordem, é a média do 9º e do 10º, os dois do meio.

22,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 7 gols

Incorreta — 7 é só o 10º valor ordenado; falta a média com o 9º, que vale 6.

19,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 7,3 gols

Incorreta — é a média dos 18 valores (132 ÷ 18), e não a mediana.

18,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 8,5 gols

Incorreta — é a média do 9º e do 10º valor sem ordenar (10 e 7), na ordem das Copas.

14,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2010

Acerto no Brasil: 22,4%
Errada mais marcada: A, 25,0%
Nível na TRI: cerca de 940

Microdados do ENEM 2010 (INEP) · 3.247.403 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Mediana
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: mediana em outras provas

O que você precisa saber

• Mediana: valor central dos dados em ordem crescente
• Quantidade par de dados: média dos dois valores centrais
• Ler no gráfico o valor de cada ponto

Ideia da questão

A questão quer o valor que divide ao meio as quantidades de gols dos 18 artilheiros. Leia os gols de cada Copa, coloque os valores em ordem crescente e faça a média dos dois do meio.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler os gols

O gráfico tem 18 pontos, um por Copa. Da esquerda para a direita, os gols são 8, 5, 7, 9, 11, 13, 4, 9, 10, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8 e 5.

Passo 2 Ordenar os valores

A mediana só aparece com os dados em ordem crescente. Os 18 valores ficam assim:
$4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13$

Atenção

Não pegue os valores do meio na ordem das Copas: o 9º e o 10º sem ordenar são 10 e 7, e a média deles leva à alternativa E.

Passo 3 Calcular a mediana

Com 18 valores, a mediana é a média do 9º e do 10º da lista ordenada, que valem 6 e 7.
$\begin{aligned} \frac{6 + 7}{2} \\ = \frac{13}{2} \\ = 6, 5 \end{aligned}$

Conclusão

A mediana das quantidades de gols dos artilheiros é de 6,5 gols. Portanto, a alternativa correta é a B.

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