Matemática · caderno azul

Questão 143 do ENEM 2010

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

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Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Gráfico de barras: Estados por Desmatamento, na questão 143 do ENEM 2010

Disponível em: www.folhaonline.com.br. Acesso em: 30 abr. 2010 (adaptado).

Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre

Alternativa A: 100 km² e 900 km².

Incorreta — usou a mediana, 766, e não a média; com o aumento, dá cerca de 846 km².

14,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 000 km² e 2 700 km².

Incorreta — parou na média de 2004, cerca de 2 639 km², sem os 10,5% a mais.

24,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 2 800 km² e 3 200 km².

Correta — a média de 2004 mais 10,5% dá cerca de 2 916 km².

29,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 3 300 km² e 4 000 km².

Incorreta — dividiu a soma por 7 estados, e não por 9: dá cerca de 3 749 km².

17,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 4 100 km² e 5 800 km².

Incorreta — dividiu a soma por 6 estados, e não por 9: dá cerca de 4 374 km².

13,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2010

Acerto no Brasil: 29,6%
Errada mais marcada: B, 24,4%
Nível na TRI: cerca de 780

Microdados do ENEM 2010 (INEP) · 3.247.403 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média: soma dos valores ÷ quantidade de valores
• Aumento percentual: valor × (1 + taxa)
• Ler o valor escrito no fim de cada barra

Ideia da questão

A questão quer a média de desmatamento por estado em 2009, depois de um aumento de 10,5%. Calcule a média dos nove estados em 2004 e aplique o aumento a essa média.

Resolução passo a passo

Passo 1 Somar o desmatamento dos estados

Os valores do gráfico são somados de dois em dois: primeiro os seis menores, depois os três maiores.
$\begin{aligned} 4 + 136 + 326 + 549 + 766 + 797 \\ = 140 + 875 + 1 563 \\ = 2 578 \\ 2 578 + 3 463 + 7 293 + 10 416 \\ = 6 041 + 17 709 \\ = 23 750 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular a média de 2004

A média por estado é a soma dividida pelos 9 estados do gráfico.
$23 750 \div 9 \approx 2 639$

Observação

Sem calculadora: $9 \times 2 600 = 23 400$ e sobram 350; como $350 \div 9 \approx 39$ , a média é cerca de 2 639.

Passo 3 Aplicar o aumento de 10,5%

O aumento de 10,5% é 10% mais 0,5% da média. Dez por cento de 2 639 é cerca de 264, e 0,5% é a metade de 1%, cerca de 13. Juntos, o aumento é de 277 km².
$2 639 + 277 = 2 916 {km}^{2}$

Atenção

Não pare na média de 2004: o enunciado pede 2009, com os 10,5% a mais. Sem eles, a média cai na faixa da alternativa B.

Conclusão

Em 2009, o desmatamento médio é de cerca de 2 916 km² por estado, dentro da faixa de 2 800 a 3 200 km². Portanto, a alternativa correta é a C.

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