Matemática · caderno azul

Questão 154 do ENEM 2010

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2010:

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Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009.

De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado

Alternativa A: insuficiente.

Incorreta — lê 0,098 como 0,98%, mas o crescimento é de quase 10%, não de menos de 1%.

5,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: regular.

Incorreta — 5% de 132 000 são 6 600, e o lucro subiu 13 000, quase o dobro disso.

16,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): bom.

Correta — o crescimento é de cerca de 9,8%, na faixa de 5% até menos de 10%.

34,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: ótimo.

Incorreta — arredonda 9,8% para 10%, mas "ótimo" só vale a partir de 10% exatos.

29,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: excelente.

Incorreta — lê 145 ÷ 132 ≈ 109,8% como crescimento, sem tirar os 100% do valor inicial.

12,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2010

Acerto no Brasil: 34,8%
Errada mais marcada: D, 29,9%
Nível na TRI: cerca de 700

Microdados do ENEM 2010 (INEP) · 3.247.403 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual
Habilidade do ENEM: H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

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Questões parecidas: variação percentual em outras provas

O que você precisa saber

• Variação percentual: (final − inicial) ÷ inicial
• “Maior ou igual” inclui o limite; “menor que” não inclui

Ideia da questão

A questão quer saber em que faixa de crescimento cai o lucro de 2009 em relação a 2008. Calcule o aumento sobre o lucro de 2008 e veja entre quais limites ele fica.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o crescimento

O crescimento é o aumento do lucro dividido pelo lucro de 2008.
$\begin{aligned} \frac{145 000 - 132 000}{132 000} \\ = \frac{13 000}{132 000} \\ = \frac{13 000}{132 000} \\ = \frac{13}{132} \\ \approx 0,098 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 10% de 132 000 é 13 200, um pouco mais que 13 000, então o crescimento é de pouco menos de 10%.

Passo 2 Classificar o resultado

O valor $0,098$ é $9, 8 %$ , maior que 5% e menor que 10%, que é a faixa do conceito bom.

Atenção

Não arredonde 9,8% para 10%: o conceito ótimo só começa em 10% exatos, e o lucro ficou abaixo disso.

Conclusão

O lucro de 2009 cresceu cerca de 9,8% sobre o de 2008, valor entre 5% e 10%. Portanto, a alternativa correta é a C.

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