Matemática · caderno azul

Questão 164 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto.

Figura geométrica, na questão 164 do ENEM 2019

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

Alternativa A: Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

Incorreta — 10 caminhões de 10 m³ levam 100 m³: é a área (100 m²), sem multiplicar pela espessura.

18,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

Incorreta — 5 caminhões de 10 m³ levam 50 m³: toma os 5 cm como 0,5 m.

33,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

Correta — a laje tem 100 m² × 0,05 m = 5 m³, a carga de um caminhão de 5 m³.

23,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.

Incorreta — 10 caminhões de 2 m³ levam 20 m³, quatro vezes o volume da laje.

16,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.

Incorreta — um caminhão de 2 m³ leva menos da metade dos 5 m³ necessários.

7,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 23,4%
Errada mais marcada: B, 33,4%
Nível na TRI: cerca de 750

Pegadinha A alternativa B atraiu 33% do Brasil, mais que a certa (23%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de prismas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas

O que você precisa saber

• Volume da laje = área × espessura
• 5 cm = 0,05 m
• Área de figura em degraus: retângulo maior menos os cantos

Ideia da questão

A questão quer o menor número de caminhões que entregue exatamente o concreto da laje. Calcule a área da laje, multiplique pela espessura em metro e veja qual capacidade de caminhão tem esse volume.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a área da laje

A laje é um retângulo de 14 m por 8 m sem dois cantos: um de 6 m por 1 m e outro de 3 m por 2 m. A área é a do retângulo menos a dos cantos:
$\begin{aligned} 14 \cdot 8 - 6 \cdot 1 - 3 \cdot 2 \\ = 112 - 6 - 6 \\ = 100 m^{2} \end{aligned}$

Passo 2 Calcular o volume de concreto

A espessura de 5 cm é 0,05 m, pois cada metro tem 100 cm. O volume é a área vezes a espessura:
$100 \cdot 0, 05 = 5 m^{3}$

Observação

Sem calculadora: 0,05 é a vigésima parte de 1, então 100 : 20 = 5.

Atenção

Converta a espessura antes de multiplicar: 5 cm é 0,05 m. Usar 0,5 m daria 50 m³, e esquecê-la daria 100 m³ (alternativas B e A).

Passo 3 Escolher a capacidade

Os 5 m³ enchem exatamente um caminhão de 5 m³. Com caminhões de 10 m³ sobraria concreto, e um de 2 m³ não levaria nem a metade.

Conclusão

A laje pede 5 m³ de concreto, que cabem exatamente em um caminhão de 5 m³. Portanto, a alternativa correta é a C.

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