Matemática · caderno azul

Questão 168 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.

Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

Alternativa A: Y = 80X + 920.

Incorreta — conta só 1 dia por semana (R$ 80) para cada um dos X − 1 diaristas.

9,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: Y = 80X + 1 000.

Incorreta — conta só 1 dia (R$ 80) e paga as X pessoas como diaristas, além do gerente.

24,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: Y = 80X + 1 080.

Incorreta — conta só 1 dia (R$ 80) e soma mais um diarista: 80(X + 1) + 1 000.

13,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): Y = 160X + 840.

Correta — gerente de R$ 1 000 mais X − 1 diaristas, cada um com 2 × R$ 80 = R$ 160.

11,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: Y = 160X + 1 000.

Incorreta — paga R$ 160 a todos os X funcionários, gerente incluído, além dos R$ 1 000.

40,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 11,8%
Errada mais marcada: E, 40,8%
Nível na TRI: cerca de 890

Deixar para o fim Só 12% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa E atraiu 41% do Brasil, mais que a certa (12%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Função afim: obter a lei por dois pontos ou tabela
Habilidade do ENEM: H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

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Questões parecidas: função afim: obter a lei por dois pontos ou tabela em outras provas

O que você precisa saber

• Gasto = valor fixo + valor por pessoa × quantidade de pessoas
• O gerente não é diarista: sobram X − 1 diaristas

Ideia da questão

A questão quer a lei que dá o gasto semanal Y em função do total de funcionários X. Separe o gerente, que ganha um valor fixo, dos X − 1 diaristas, e pague a cada diarista os dois dias da semana.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o ganho do diarista

Cada diarista trabalha 2 dias por semana e recebe R$ 80,00 por dia:
$2 \cdot 80 = 160 reais$

Passo 2 Montar a expressão do gasto

Dos $X$ funcionários, um é o gerente (R$ 1 000), e os outros $X - 1$ são diaristas:

Y

= 1 000 + 160 (X - 1)

distributiva

= 1 000 + 160 X - 160

= 160 X + 840

Atenção

Os $X$ funcionários incluem o gerente: pagar R$ 160 a todos os $X$ e somar R$ 1 000 conta o gerente duas vezes, e esse erro leva à alternativa E.

Conclusão

O gerente ganha R$ 1 000 e cada um dos $X - 1$ diaristas ganha R$ 160, o que dá $Y = 160 X + 840$ . Portanto, a alternativa correta é a D.

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