Matemática · caderno azul

Questão 165 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade $q$ de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal $m$ desse indivíduo, medida em quilograma.

De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando $q$ e $m$ que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

Alternativa A:

\frac{q}{0, 8 m} > 0, 4

Incorreta — usa $0, 8 m$ como volume de sangue: 8% de $m$ é $0, 08 m$ , e não 80%.

23,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{0, 4 m}{q} > 0, 8

Incorreta — inverte a razão e troca os números: $0, 4 m$ não é o volume, e 0,8 não é o limite.

13,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\frac{q}{0, 4 m} > 0, 8

Incorreta — põe $0, 4 m$ no denominador, como se o volume fosse 40% de $m$ , e faz o limite virar 0,8.

16,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

\frac{0, 08 m}{q} > 0, 4

Incorreta — inverte a razão: calcula o volume de sangue por grama de álcool, e não o contrário.

19,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta):

\frac{q}{0, 08 m} > 0, 4

Correta — álcool $q$ dividido pelo volume de sangue $0, 08 m$ maior que 0,4 g/L.

27,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 27,7%
Errada mais marcada: A, 23,1%
Nível na TRI: cerca de 680

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Tradução do enunciado para linguagem algébrica
Habilidade do ENEM: H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

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Questões parecidas: tradução do enunciado para linguagem algébrica em outras provas

O que você precisa saber

• 8% de $m$ é $0, 08 \cdot m$
• Concentração = quantidade de álcool ÷ volume de sangue (g/L)

Ideia da questão

A questão quer a expressão que diz que a concentração de álcool no sangue passa de 0,4 g/L. Escreva o volume de sangue em função de $m$ , monte $q$ dividido por esse volume e use o sinal de maior para “superior a”.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever o volume de sangue

O volume de sangue, em litros, é 8% da massa $m$ , em quilogramas:
$\begin{aligned} V & = 8 % \cdot m \\ = 0, 08 m \end{aligned}$

Atenção

Não confunda 8% com 0,8: 8% é $8 : 100 = 0, 08$ , e usar 0,8 leva à alternativa A.

Passo 2 Montar a concentração

A concentração é a quantidade de álcool dividida pelo volume de sangue, e “superior a 0,4” pede o sinal de maior:
$\frac{q}{0, 08 m} > 0, 4$

Conclusão

O volume de sangue é $0, 08 m$ , e a concentração prejudicial é $q$ dividido por esse volume, maior que 0,4. Portanto, a alternativa correta é a E.

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