Matemática · caderno azul

Questão 150 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

Alternativa A: 398,02.

Incorreta — Descontou dois meses de juros também da 1ª parcela, que só rende um mês.

13,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 400,00.

Correta — soma das duas parcelas trazidas à data da compra, 200 cada uma.

21,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 401,94.

Incorreta — Não descontou a 1ª parcela e tirou só 2% da 2ª, como se os juros fossem simples.

11,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 404,00.

Incorreta — Não descontou a 1ª parcela e dividiu a 2ª só por 1,01, um mês de juros em vez de dois.

15,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 406,02.

Incorreta — Somou as parcelas (202 + 204,02) sem descontar nenhum juro.

37,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 21,7%
Errada mais marcada: E, 37,3%
Nível na TRI: cerca de 770

Pegadinha A alternativa E atraiu 37% do Brasil, mais que a certa (22%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Juros compostos: montante e fator
Habilidade do ENEM: H23: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

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Questões parecidas: juros compostos: montante e fator em outras provas

O que você precisa saber

• Valor à vista = parcela ÷ fator de juros de cada mês
• Juros compostos: cada mês multiplica por 1,01

Ideia da questão

A questão quer o valor à vista equivalente às duas parcelas com juros de 1% ao mês. Traga cada parcela de volta à data da compra, dividindo-a por 1,01 elevado ao número de meses, e some os resultados.

Resolução passo a passo

Passo 1 Trazer a 1ª parcela

A parcela do 1º mês inclui um mês de juros de 1%, então o valor à vista dela é a parcela dividida por 1,01.
$\begin{aligned} \frac{202}{1, 01} \\ = 200 \end{aligned}$

Passo 2 Trazer a 2ª parcela

A parcela do 2º mês inclui dois meses de juros, então o valor à vista dela é a parcela dividida por $1, 01^{2}$ .
$\begin{aligned} \frac{204, 02}{1, 01^{2}} \\ = \frac{204, 02}{1,020 1} \\ = 200 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $1, 01 \times 200 = 202$ e $1,020 1 \times 200 = 204, 02$ , então cada parcela vale 200 à vista.

Atenção

A 2ª parcela rende juros por dois meses: divida por $1, 01^{2}$ , e não só por 1,01.

Passo 3 Somar os valores à vista

O valor à vista é a soma das duas parcelas trazidas à data da compra:
$200 + 200 = 400$

Conclusão

As duas parcelas valem R$ 200,00 cada uma na data da compra, e a soma delas é o valor da nota fiscal. Portanto, a alternativa correta é a B.

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