Matemática · caderno azul
Questão 155 do ENEM 2019
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:
Marcar para revisarApós o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.
Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:
1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2 015º item cadastrado foi um(a)
No ENEM 2019
- Acerto no Brasil
- 26,2%
- Errada mais marcada
- C, 24,0%
- Nível na TRI
- cerca de 770
Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Sequências por repetição
- Habilidade do ENEM
- H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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Questões parecidas: sequências por repetição em outras provas
O que você precisa saber
• Sequência repetida: achar o bloco e contar seus termos
• Resto da divisão pelo tamanho do bloco = posição (0 = último)
Ideia da questão
A questão quer saber qual produto ocupa a posição 2 015 numa sequência que repete um bloco. Ache o tamanho do bloco, divida 2 015 por ele e use o resto para ler a posição dentro do bloco.
Resolução passo a passo
A sequência repete o bloco 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, que tem 8 termos. O 5 que vem depois do 4 já abre o bloco seguinte.
O resto da divisão de 2 015 por 8 diz a posição do item dentro do bloco:
Sem calculadora: 8 × 250 = 2 000 e sobram 15; como 15 = 8 + 7, o quociente é 251 e o resto é 7.
O bloco tem 8 termos, não 9. Contar 9 daria resto 8, que aponta o 4 (catalisador), a alternativa B.
O 7º termo do bloco 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4 é o 3, que é a caixa de direção.
Conclusão
O bloco tem 8 termos, e o 2 015º item é o 7º de um bloco, o código 3 da caixa de direção. Portanto, a alternativa correta é a E.
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