Matemática · caderno azul

Questão 153 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

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Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.

IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

Alternativa A: R$ 1 340,00.

Incorreta — Parou em 2010: aplicou só os 7,2% e esqueceu o aumento projetado para 2020.

11,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: R$ 1 349,00.

Incorreta — Aplicou os 10% só sobre o aumento de 90 reais, e não sobre o rendimento de 2010.

13,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: R$ 1 375,00.

Incorreta — Aplicou só os 10% sobre os R$ 1 250,00 e esqueceu os 7,2% de 2010.

20,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: R$ 1 465,00.

Incorreta — Somou os percentuais (7,2% + 10% = 17,2%) em vez de aplicar um sobre o outro.

22,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): R$ 1 474,00.

Correta — o aumento de 10% incide sobre o valor de 2010, que já tinha subido 7,2%.

32,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 32,3%
Errada mais marcada: D, 22,6%
Nível na TRI: cerca de 660

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual sucessiva e acumulada
Habilidade do ENEM: H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: variação percentual sucessiva e acumulada em outras provas

O que você precisa saber

• Aumento de p% = multiplicar por $1 + \frac{p}{100}$
• Em sequência, cada percentual incide sobre o valor anterior

Ideia da questão

A questão quer o rendimento depois de dois aumentos seguidos, o segundo calculado sobre o resultado do primeiro. Multiplique o valor de 2000 por 1,072 e, em seguida, por 1,1.

Resolução passo a passo

Passo 1 Aplicar o aumento de 2010

Um aumento de 7,2% é o mesmo que multiplicar por 1,072. O valor de 2000 é 1 250.
$\begin{aligned} 1 250 \cdot 1,072 \\ = 1 250 + 90 \\ = 1 340 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $1 250 \times 0,072 = 90$ , porque $1 250 \times 72 = 90 000$ .

Passo 2 Aplicar o aumento de 2020

Os 10% incidem sobre o valor de 2010, e 10% de 1 340 é 134:
$\begin{aligned} 1 340 \cdot 1, 1 \\ = 1 340 + 134 \\ = 1 474 \end{aligned}$

Atenção

Não aplique os 10% sobre o valor de 2000 nem os some aos 7,2%.

Conclusão

O rendimento sobe de R$ 1 250,00 para R$ 1 340,00 em 2010 e chega a R$ 1 474,00 em 2020. Portanto, a alternativa correta é a E.

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