Matemática · caderno azul

Questão 161 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.

Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

Tabela com as colunas Quantidade de garrafas fora das especificações por dia, Quantidade de dias, na questão 161 do ENEM 2019

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

Alternativa A: 0,1.

Incorreta — 0,1 = 6 ÷ 60: soma 0 + 1 + 2 + 3 sem multiplicar pelos dias e divide por 60.

24,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 0,2.

Correta — 12 garrafas fora da especificação em 60 dias dão 0,2 por dia.

21,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 1,5.

Incorreta — 1,5 = 6 ÷ 4: faz a média simples dos valores 0, 1, 2 e 3, sem pesar pelos dias.

26,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 2,0.

Incorreta — 2,0 = 12 ÷ 6: divide o total pela soma 0 + 1 + 2 + 3, e não pelos 60 dias.

15,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 3,0.

Incorreta — 3,0 = 12 ÷ 4: divide o total pelas 4 linhas do quadro, e não pelos 60 dias.

12,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 21,3%
Errada mais marcada: C, 26,1%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média ponderada
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: média ponderada em outras provas

O que você precisa saber

• Média ponderada: soma de (valor × dias) ÷ total de dias
• Cada linha do quadro vale garrafas por dia × número de dias

Ideia da questão

A questão quer o número médio de garrafas fora da especificação por dia, ao longo de 60 dias. Multiplique cada quantidade pelos dias em que ocorreu, some tudo e divida pelo total de dias.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar as garrafas do período

Cada linha do quadro vale “garrafas por dia × número de dias”; os 52 dias sem garrafa fora não somam nada:
$\begin{aligned} 0 \cdot 52 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 \\ = 0 + 5 + 4 + 3 \\ = 12 \end{aligned}$

Passo 2 Dividir pelo total de dias

A média é o total de garrafas dividido pelos 60 dias do período:
$\begin{aligned} \frac{12^{: 12}}{60_{: 12}} & = \frac{1}{5} \\ = 0, 2 \end{aligned}$

Atenção

Não divida o total pelas 4 linhas do quadro: cada dia conta como uma observação, e o total de dias é 60. Dividir por 4 leva à alternativa E.

Conclusão

Em 60 dias saíram 12 garrafas fora da especificação, ou seja, 0,2 por dia em média. Portanto, a alternativa correta é a B.

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