Matemática · caderno azul

Questão 168 do ENEM 2018

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Gráfico de linhas, na questão 168 do ENEM 2018

Disponível em: http://pni.datasus.gov.br. Acesso em: 5 nov. 2017.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

Alternativa A: 62,3%

Incorreta — Fez a média dos três valores do gráfico (67, 59 e 61), em vez de usar só 2013 e 2015.

14,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 63,0%

Correta — 2014 é o ponto médio entre 67% e 59%: a queda é de 4 pontos por ano.

38,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 63,5%

Incorreta — A queda é de 4 pontos por ano (67 − 4 = 63), e não de 3,5, que daria 63,5.

20,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 64,0%

Incorreta — Fez a média de 67 e 61, valores de 2013 e 2017, e ignorou o ponto de 2015.

17,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 65,5%

Incorreta — Ligou 2013 a 2017 numa só reta (queda de 1,5 por ano), ignorando o ponto de 2015.

8,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2018

Acerto no Brasil: 38,8%
Errada mais marcada: C, 20,4%
Nível na TRI: cerca de 660

Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: PA: termo geral · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

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Questões parecidas: pa: termo geral em outras provas

O que você precisa saber

• Variação linear: o mesmo tanto a cada ano (PA)
• Valor no meio de dois pontos: a média deles
• Ler no gráfico os valores de 2013 e 2015

Ideia da questão

A questão quer o valor de 2014, que fica no meio de 2013 e 2015 numa variação linear. Use só os valores desses dois anos: ache a variação por ano e aplique-a ao valor de 2013, ou tire a média.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler 2013 e 2015

O ano de 2014 fica entre 2013 e 2015, e a variação nesse período é linear: muda o mesmo tanto por ano. No gráfico, 2013 tem 67% e 2015 tem 59%.

Atenção

Use só os pontos de 2013 e 2015: misturar o de 2017 leva a 62,3%, 64,0% ou 65,5%.

Passo 2 Achar a variação por ano

De 2013 a 2015 passam 2 anos, e a cobertura cai 8 pontos.
$\begin{aligned} \frac{67 - 59}{2} \\ = \frac{8}{2} \\ = 4 \end{aligned}$

Passo 3 Calcular o valor de 2014

Um ano depois de 2013, a cobertura é 4 pontos menor.
$67 - 4 = 63$

Conclusão

A cobertura cai 4 pontos percentuais por ano de 2013 a 2015, então em 2014 era de 63,0%. Portanto, a alternativa correta é a B.

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