Matemática · caderno azul
Questão 156 do ENEM 2018
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarUm rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6 h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo,
No ENEM 2018
- Acerto no Brasil
- 16,4%
- Errada mais marcada
- A, 25,9%
- Nível na TRI
- cerca de 980
Deixar para o fim Só 16% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Mediana
- Habilidade do ENEM
- H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
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Questões parecidas: mediana em outras provas
O que você precisa saber
• Mediana de 21 dados: o 11º valor, com 10 antes dele
• Moda: o horário que mais se repete, mais que qualquer outro
• Probabilidade = dias favoráveis ÷ 21
Ideia da questão
A questão quer o maior número possível de dias com o ônibus antes das 6 h 21 min. Use a mediana para contar as vagas antes do 11º dia e a moda para limitar quantas vezes cada horário se repete.
Resolução passo a passo
Com 21 dias, a mediana é o 11º valor, 6 h 22 min. Os dias antes das 6 h 21 min e os dias às 6 h 21 min cabem juntos nos 10 lugares anteriores a ele.
Se 6 h 21 min se repete
Os dias antes das 6 h 21 min são o menor entre as vagas e o que a moda permite.
Testando as repetições de 6 h 21 min
| Dias às 6 h 21 min | Vagas (10 − dias) | Cabem pela moda | Dias antes |
|---|---|---|---|
| 2 | 8 | 6 | 6 |
| 3 | 7 | 12 | 7 |
| 4 | 6 | 18 | 6 |
Não use 8 dias: com 6 h 21 min só 2 vezes, 8 dias não cabem em 6 horários sem que algum apareça 2 vezes, e a moda deixaria de ser só 6 h 21 min.
O maior caso é 7 dias antes das 6 h 21 min, entre os 21 dias:
Conclusão
No melhor caso, 6 h 21 min aparece 3 vezes e 7 dos 21 dias têm o ônibus antes desse horário. Portanto, a alternativa correta é a D.
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