Matemática · caderno azul

Questão 145 do ENEM 2018

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho.

Os resultados obtidos estão no quadro.

Tabela com as colunas Número de acidentes sofridos, Número de trabalhadores, na questão 145 do ENEM 2018

A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é

Alternativa A: 0,15.

Incorreta — Soma os números de acidentes (0 + 1 + ... + 5 = 15), sem os trabalhadores, e divide por 100.

27,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 0,30.

Incorreta — 0,30 acidentes por funcionário dariam só 30 acidentes nos 100; a tabela tem 111.

14,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 0,50.

Incorreta — É a fração dos funcionários sem acidente (50 em 100), e não a média.

18,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 1,11.

Correta — 111 acidentes divididos pelos 100 funcionários da amostra.

25,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 2,22.

Incorreta — Divide os 111 acidentes por 50, só os funcionários sem acidente.

13,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2018

Acerto no Brasil: 25,5%
Errada mais marcada: A, 27,5%
Nível na TRI: cerca de 730

Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média ponderada
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: média ponderada em outras provas

O que você precisa saber

• Média ponderada: soma de (valor × frequência) ÷ total de elementos
• Linha da tabela: nº de acidentes e nº de trabalhadores

Ideia da questão

A questão quer o número médio de acidentes por funcionário, e não o número de acidentes mais comum. Multiplique cada número de acidentes pelos trabalhadores correspondentes, some e divida pelo total de funcionários.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o total de acidentes

Cada linha da tabela contribui com o número de acidentes vezes o número de trabalhadores. Somando as linhas, obtém-se o total de acidentes da amostra.
$\begin{aligned} 0 \times 50 + 1 \times 17 + 2 \times 15 + 3 \times 10 + 4 \times 6 + 5 \times 2 \\ = 0 + 17 + 30 + 30 + 24 + 10 \\ = 111 \end{aligned}$

Passo 2 Dividir pelo total de funcionários

A média é o total de acidentes dividido pelos 100 funcionários da amostra.
$\frac{111}{100} = 1, 11$

Atenção

Divida por 100, o total de funcionários, e não pelos 50 sem acidente: $111 \div 50 = 2, 22$ é a alternativa E.

Conclusão

Os 100 funcionários somam 111 acidentes, o que dá em média pouco mais de 1 acidente por funcionário. Portanto, a alternativa correta é a D.

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