Matemática · caderno azul

Questão 143 do ENEM 2018

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

Alternativa A: 29,25 e 0,75

Incorreta — Repete os 0,75 g de cobre dos 10 g: a joia sai com 96,25% de prata, não 95%.

19,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 28,75 e 1,25

Correta — Junto com os 10 g, completa 38 g de prata e 2 g de cobre: os 95% e 5% dos 40 g.

24,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 28,50 e 1,50

Incorreta — Aplica 95% aos 30 g acrescentados e esquece que os 10 g já têm 92,5% de prata.

18,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 27,75 e 2,25

Incorreta — Aplica 92,5%, a pureza da prata 925, aos 30 g, em vez de completar a prata 950.

17,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 25,00 e 5,00

Incorreta — Os 34,25 g de prata em 40 g dariam só 85,6% de pureza, bem abaixo de 95%.

19,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2018

Acerto no Brasil: 24,9%
Errada mais marcada: E, 19,1%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Porcentagem: conceito e cálculo direto
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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Questões parecidas: porcentagem: conceito e cálculo direto em outras provas

O que você precisa saber

• 950 em 1 000 é 95%: massa da parte = percentual × massa total
• O que falta é o que a joia final precisa menos o que já há

Ideia da questão

A questão quer a prata e o cobre a fundir com os 10 g para chegar a 40 g de prata 950. Calcule a prata e o cobre da joia final e dos 10 g iniciais, e subtraia.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar prata e cobre finais

A prata 950 tem 950 partes de prata e 50 de cobre em 1 000, isto é, 95% e 5%. Aplica-se isso aos 40 g da joia.

0, 95 \times 40

= 38

prata

0, 05 \times 40

= 2

cobre

Passo 2 Achar prata e cobre iniciais

A prata 925 tem 925 partes de prata e 75 de cobre em 1 000, isto é, 92,5% e 7,5%. Aplica-se isso aos 10 g que o ourives já tem.

0,925 \times 10

= 9, 25

prata

0,075 \times 10

= 0, 75

cobre

Passo 3 Calcular o que falta

O que deve ser fundido é a diferença entre o que a joia precisa e o que os 10 g já trazem, separadamente para a prata e para o cobre.

38 - 9, 25

= 28, 75

prata a fundir

2 - 0, 75

= 1, 25

cobre a fundir

Atenção

Não aplique a pureza de uma só liga aos 30 g acrescentados: os 10 g de prata 925 já trazem cobre. Usar 95% ou 92,5% dos 30 g leva às alternativas C e D.

Conclusão

Faltam 28,75 g de prata e 1,25 g de cobre para completar os 40 g de prata 950. Portanto, a alternativa correta é a B.

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