Matemática · caderno azul

Questão 166 do ENEM 2018

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

Marcar para revisar

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

Alternativa A: 29,8.

Incorreta — Para em 60 − 30,2 e esquece de dividir pelo peso de 40%.

27,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 71,0.

Incorreta — Dá peso 10% à 1ª nota e 20% à 2ª, trocando os pesos das duas primeiras.

15,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 74,5.

Correta — Com 74,5 na 4ª avaliação, a média ponderada chega exatamente a 60.

21,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 75,5.

Incorreta — Divide a soma já obtida (30,2) por 0,4, e não o que falta (29,8).

13,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 84,0.

Incorreta — Faz a média simples, 4 × 60 − (46 + 60 + 50) = 84, ignorando os pesos.

21,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2018

Acerto no Brasil: 21,9%
Errada mais marcada: A, 27,1%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média ponderada
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: média ponderada em outras provas

O que você precisa saber

• Média ponderada: soma de nota × peso, com pesos em porcentagem
• Nota que falta: (média desejada − soma obtida) ÷ peso

Ideia da questão

A questão quer a menor nota na 4ª avaliação que leve a média ponderada a 60. Calcule a parte da média já garantida pelas três notas e divida o que falta pelo peso de 40%.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a parte já obtida

Cada nota entra com o seu peso: nota vezes percentual. Somam-se as três primeiras.
$\begin{aligned} 0, 2 \times 46 + 0, 1 \times 60 + 0, 3 \times 50 \\ = 9, 2 + 6 + 15 \\ = 30, 2 \end{aligned}$

Passo 2 Achar a nota mínima

Seja $x$ a quarta nota. A média tem de chegar a 60, e a quarta nota entra com peso de 40%, isto é, $0, 4 x$ .

30, 2 + 0, 4 x

= 60

média mínima

0, 4 x

= 29, 8

−30,2 nos dois lados

x

= \frac{29, 8}{0, 4}

: 0,4 nos dois lados

= 74, 5

Observação

Sem calculadora: 29,8 : 0,4 = 298 : 4. A metade de 298 é 149 e a metade de 149 é 74,5.

Atenção

Os 29,8 são o que a quarta nota precisa fornecer com peso 0,4, e não a nota em si: parar aí leva à alternativa A.

Conclusão

Com 74,5 pontos na quarta avaliação, a média ponderada chega a 60 e o estudante é aprovado. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo