Matemática · caderno azul

Questão 166 do ENEM 2011

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:

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Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

Alternativa A: 4 mil.

Incorreta — dá só a diferença atual entre mulheres e homens (32 − 28), sem aplicar o aumento.

20,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 9 mil.

Incorreta — os homens já têm 28 mil internações; o total não pode ficar abaixo disso.

12,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 21 mil.

Incorreta — tira o acréscimo proporcional (7 mil) dos 28 mil, em vez de somar.

12,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 35 mil.

Correta — os homens recebem o mesmo fator das mulheres, de 32 para 40 mil.

43,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 39 mil.

Incorreta — soma o acréscimo dos homens (7 mil) ao total das mulheres (32 mil).

10,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2011

Acerto no Brasil: 43,7%
Errada mais marcada: A, 20,4%
Nível na TRI: cerca de 640

Resolver primeiro Das mais acertadas: 44% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão, proporção e regra de três simples · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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Questões parecidas: razão, proporção e regra de três simples em outras provas

O que você precisa saber

• Fator de aumento: valor novo ÷ valor antigo
• Mesma proporção: multiplica pelo mesmo fator, não soma

Ideia da questão

A questão quer o total de homens internados quando o aumento deles segue o mesmo fator das mulheres. Calcule o fator das mulheres e multiplique os 28 mil homens por ele.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o fator de aumento

As mulheres passam de 32 mil para 32 + 8 = 40 mil internações. O fator de aumento é o valor novo dividido pelo antigo.
$\frac{40^{: 8}}{32_{: 8}} = \frac{5}{4}$

Passo 2 Aplicar o fator aos homens

Na mesma proporção, os 28 mil homens também são multiplicados por $\frac{5}{4}$ .

28 \times \frac{5}{4}

= 7 \times 5

28 : 4 = 7

= 35

Conclusão

Os homens passam de 28 mil para 35 mil internações, com o mesmo fator de aumento das mulheres. Portanto, a alternativa correta é a D.

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