Matemática · caderno azul
Questão 179 do ENEM 2011
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:
Marcar para revisarUma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
Incorreta — K nunca alcança Z no gráfico, mas em 500 min K paga 89,90 e Z, 69,90.
Incorreta — Z começa a subir em 200 min, mas a franquia de Z vai até 300 min.
Incorreta — depois de 300 min, Z sobe como K (R$ 0,20 por min), e Z cobra só R$ 0,10.
Correta — K sobe a partir de 200 min, alcança Z em 300 min (R$ 49,90) e fica acima.
Incorreta — K só começa a subir em 300 min, mas a franquia de K termina em 200 min.
No ENEM 2011
- Acerto no Brasil
- 35,3%
- Errada mais marcada
- A, 18,8%
- Nível na TRI
- cerca de 660
Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H15: Identificar a relação de dependência entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: função por partes: interpretação de gráfico ou tabela em outras provas
O que você precisa saber
• Valor = parte fixa + preço do excedente × minutos além da franquia
• Gráfico por trechos: reta plana até a franquia, inclinada depois
• Onde as retas se cruzam, os dois planos custam o mesmo
Ideia da questão
A questão quer o gráfico em que cada plano fica plano até o fim da sua franquia e depois sobe com o seu preço por minuto. Calcule os valores em 300 e 500 minutos e confira onde as retas se cruzam e qual termina mais alta.
Resolução passo a passo
O plano K custa R$ 29,90 até 200 min, e cada minuto excedente custa R$ 0,20.
O plano Z custa R$ 49,90 até 300 min, e cada minuto excedente custa R$ 0,10.
Cada plano é uma reta plana até o fim da sua franquia e depois sobe. O gráfico certo mostra os valores da tabela.
Valor pago em cada ponto
| Minutos | K | Z |
|---|---|---|
| 200 | R$ 29,90 | R$ 49,90 |
| 300 | R$ 49,90 | R$ 49,90 |
| 500 | R$ 89,90 | R$ 69,90 |
Não troque as franquias: a de K termina em 200 min, e a de Z, em 300 min.
Conclusão
O plano K sobe a partir de 200 min, cruza Z em 300 min e termina mais caro, e Z cobra menos por minuto excedente. Portanto, a alternativa correta é a D.
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