Razão, proporção e regra de três no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Razão é uma divisão na ordem pedida, e duas razões iguais formam uma proporção. A regra de três usa uma proporção para achar o valor que falta. No ENEM de 2010 a 2025, foram 22 questões de regra de três, em 16 das 33 provas, e o Brasil acertou 43% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 22
Provas em que caiu: 16 de 33
Acerto do Brasil: 43%
Nível mais comum: Aplicação

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Razão é uma divisão na ordem pedida, e duas razões iguais formam uma proporção. A regra de três usa uma proporção para achar o valor que falta.

Monte as razões com as grandezas na mesma ordem e multiplique em cruz. Antes, confira se a relação é direta (as duas sobem juntas) ou inversa (uma sobe e a outra desce).

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Receita ampliada 16 questões

Regra de três direta em contexto: manter a mesma proporção ao aumentar ou reduzir uma receita, uma dose, uma mistura ou um consumo.
Exemplo: ENEM 2013, questão 148 (18% acertaram)
Troca de régua 3 questões

Converter uma medida para outra unidade usando fatores dados ou conhecidos, inclusive unidades fora do sistema métrico e unidades de tempo.
Exemplo: ENEM 2010, questão 176 (48% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Monta a proporção cruzando os termos errados.

Nas 5 questões em que ele aparece, 14% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2010, questão 177 (28%)
Usa raciocínio aditivo (soma a diferença) em vez de proporcional.

Na questão em que ele aparece, 29% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2013, questão 148
Multiplica os valores dados em vez de montar a proporção.

Nas 3 questões em que ele aparece, 8% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020 digital, questão 141 (35%)
Soma onde devia subtrair (ou o contrário) ao usar o resultado da proporção.

Nas 2 questões em que ele aparece, 12% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2022 PPL, questão 177 (14%)

Resumo de regra de três

O que é razão e quando duas razões formam uma proporção

Para preparar um refresco, Carla mistura 2 copos de suco concentrado com 6 copos de água. A razão compara dois números por uma divisão, na ordem em que aparecem.

Na razão de suco para água, o suco vem primeiro e fica em cima. A água vem depois e fica embaixo. Simplifique dividindo os dois termos por 2:

\frac{\underset{suco}{\underset{⏟}{2}}}{\underset{água}{\underset{⏟}{6}}}

= \frac{2^{: 2}}{6_{: 2}}

= \frac{1}{3}

razão simplificada

Se a pergunta pedir a razão de água para suco, a ordem muda e a fração fica $\frac{6}{2}$ . Quem o texto cita primeiro vai sempre no numerador.

Para fazer o dobro de refresco, Carla usa 4 copos de suco e 12 de água. As duas razões têm o mesmo valor e formam uma proporção:

\frac{2}{6}

= \frac{4}{12}

mesma razão

2 \cdot 12

= 6 \cdot 4

produtos cruzados iguais a 24

Para lembrar: Razão é uma divisão na ordem pedida: o primeiro termo fica em cima e o segundo fica embaixo. Duas razões iguais formam uma proporção.

Exemplo resolvido

Para fazer 8 pães de queijo, uma receita usa 200 g de polvilho. Mantendo a mesma proporção, quantos gramas de polvilho são necessários para fazer 20 pães de queijo?

Mais pães exigem mais polvilho na mesma proporção. Organize os dados em colunas de pães e de polvilho.

Pães $8$ $20$ Polvilho (g) $200$ $x$
Multiplique cruzado e divida os dois lados por 8 para encontrar a quantidade de polvilho.

$8 x$ $= 20 \cdot 200$ multiplica cruzado $8 x$ $= 4 000$ : 8 nos dois lados $x$ $= 500$ gramas de polvilho

Resposta: São necessários 500 g de polvilho para fazer 20 pães de queijo.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre regra de três

Quantas questões de regra de três caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 22 questões de regra de três, em 16 das 33 provas de Matemática.

As questões de regra de três são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 43% das questões de regra de três. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais fácil que a média da prova.

Como fazer uma regra de três simples?

Monte as duas razões com as grandezas na mesma ordem e multiplique em cruz. Se 3 kg custam R$ 12,00, 5 kg custam x: 3/12 = 5/x, então 3x = 60 e x = R$ 20,00.

Como saber se a regra de três é direta ou inversa?

Pergunte se, quando uma grandeza aumenta, a outra aumenta junto (direta) ou diminui (inversa). Mais quilos, mais caro: direta. Mais pedreiros, menos dias de obra: inversa.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2020 digital, questão 14114%
Mais acertadaENEM 2012, questão 16467%

As 22 questões do ENEM de regra de três

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 12

Antes e depois deste assunto

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