Matemática · caderno azul

Questão 167 do ENEM 2011

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:

Marcar para revisar

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize $π = 3$ )

Alternativa A: 20 mL.

Incorreta — calcula a parte do açúcar (120 ÷ 6), e não as 5 partes da água.

15,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 24 mL.

Incorreta — divide o copo por 5, mas a mistura tem 6 partes, 1 de açúcar e 5 de água.

22,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 100 mL.

Correta — a água é 5 das 6 partes da mistura que enche o copo de 120 mL.

20,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 120 mL.

Incorreta — é o volume do copo inteiro, que também leva o açúcar.

33,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 600 mL.

Incorreta — multiplica o volume do copo por 5, e a água não passa da capacidade do copo.

7,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2011

Acerto no Brasil: 20,6%
Errada mais marcada: D, 33,6%
Nível na TRI: cerca de 830

Pegadinha A alternativa D atraiu 34% do Brasil, mais que a certa (21%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Divisão em partes proporcionais
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: divisão em partes proporcionais em outras provas

O que você precisa saber

• Volume do cilindro: $V = π r^{2} h$ , com raio = diâmetro ÷ 2
• 1 cm³ equivale a 1 mL
• Partes de uma mistura: 1 de açúcar + 5 de água = 6 partes

Ideia da questão

A questão quer só a água de um copo cheio de mistura. Ache o volume do copo e tome 5 das 6 partes da mistura.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o volume do copo

O raio é metade do diâmetro: $4 : 2 = 2$ cm. O volume do cilindro é a área da base vezes a altura, e 1 cm³ equivale a 1 mL.
$\begin{aligned} V & = π r^{2} h \\ = 3 \times 2^{2} \times 10 \\ = 3 \times 4 \times 10 \\ = 120 mL \end{aligned}$

Passo 2 Separar a mistura em partes

A mistura tem 1 parte de açúcar e 5 de água, então 6 partes iguais, e a água ocupa 5 dessas 6 partes.

Passo 3 Calcular a água

A água é $\frac{5}{6}$ dos 120 mL.

\frac{5}{6} \times 120

= 5 \times 20

120 : 6 = 20

= 100 mL

Atenção

Água é 5 das 6 partes: nem o copo todo (120 mL), nem uma só parte (20 mL).

Conclusão

O copo comporta 120 mL de mistura, e 5 de cada 6 partes são de água. Portanto, a alternativa correta é a C.

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