Matemática · caderno azul
Questão 140 do ENEM 2011
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:
Marcar para revisarEm uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
No ENEM 2011
- Acerto no Brasil
- 34,8%
- Errada mais marcada
- E, 32,3%
- Nível na TRI
- cerca de 680
Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas
O que você precisa saber
• Perímetro do retângulo: 2 × (comprimento + largura)
• Área do retângulo: comprimento × largura
Ideia da questão
A questão quer o terreno de maior área entre os que podem ser cercados com 180 m de tela. Calcule o perímetro de cada um para ver quais cabem e compare só a área desses.
Resolução passo a passo
A tela cerca o contorno, então o que importa é o perímetro, que é duas vezes a soma do comprimento com a largura. Só servem os terrenos com perímetro de até 180 m.
Perímetro de cada terreno
| Terreno | Perímetro | Cabe em 180 m? |
|---|---|---|
| 1 | 200 m | não |
| 2 | 220 m | não |
| 3 | 180 m | sim |
| 4 | 180 m | sim |
| 5 | 360 m | não |
O terreno 5 tem a maior área, mas a tela é de no máximo 180 m e ele pede 360 m. Escolher pela área antes de checar a tela leva à alternativa E.
Para os terrenos 3 e 4, a área é comprimento vezes largura.
Entre os dois que cabem nos 180 m de tela, o terreno 3 tem a maior área.
Conclusão
Só os terrenos 3 e 4 cabem nos 180 m de tela, e o terreno 3 tem a maior área, de 1 800 m². Portanto, a alternativa correta é a C.
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