Matemática · caderno azul

Questão 169 do ENEM 2011

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:

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A figura apresenta informações biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificar a escala de obesidade, foi desenvolvida a fórmula que permite verificar o Índice de Massa Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada como IMC = m/h², onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros.

Figura da questão 169 do ENEM 2011 (Substituição de valores em fórmulas)

Veja. Ed. 2055 (adaptado).

No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos pesos.

Tabela: Escala de Índice de Massa Corporal, na questão 169 do ENEM 2011

Nova Escola. N° 172, maio 2004.

A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala são

Alternativa A: Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.

Incorreta — usa o peso ideal, e não o peso atual, nos dois cálculos de IMC.

14,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1, estando ambos na categoria de sobrepeso.

Correta — IMC é o peso atual dividido pela altura ao quadrado, e os dois resultados caem na faixa de sobrepeso.

30,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.

Incorreta — o IMC de Duílio está certo, mas o de Sandra usa o peso ideal dela no lugar do peso atual.

24,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso normal.

Incorreta — multiplica a altura por 2 em vez de elevá-la ao quadrado.

16,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso normal.

Incorreta — usa o peso ideal e ainda multiplica a altura por 2 em vez de elevá-la ao quadrado.

12,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2011

Acerto no Brasil: 30,8%
Errada mais marcada: C, 24,5%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes · 0,6% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Substituição de valores em fórmulas
Habilidade do ENEM: H26: Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

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Questões parecidas: substituição de valores em fórmulas em outras provas

O que você precisa saber

• IMC = massa ÷ altura², com a altura em metros
• Classificar o IMC na faixa da escala (25 a 29,9 é sobrepeso)

Ideia da questão

A questão quer o IMC de Duílio e de Sandra e a categoria de cada um na escala. Use a massa atual de cada um, divida pela altura ao quadrado e localize o resultado na faixa da escala.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o IMC de Duílio

Com o peso atual de 96,4 kg e a altura de 1,88 m, o IMC é o peso dividido pela altura ao quadrado.
$\begin{aligned} 1, 88^{2} & = 3,534 4 \\ \frac{96, 4}{3,534 4} & \approx 27, 3 \end{aligned}$

Atenção

Use o peso atual, e não o peso ideal: o peso ideal leva a 26,7 e 26,6, que é a alternativa A.

Observação

Sem calculadora: $1, 88^{2}$ fica perto de 3,5, e $3, 5 \times 27, 5 = 96, 25$ , quase 96,4, então o IMC de Duílio fica na casa dos 27.

Passo 2 Calcular o IMC de Sandra

Com o peso atual de 84 kg e a altura de 1,70 m, o cálculo é o mesmo.
$\begin{aligned} 1, 70^{2} & = 2, 89 \\ \frac{84}{2, 89} & \approx 29, 1 \end{aligned}$

Passo 3 Classificar na escala

A escala classifica como sobrepeso o IMC de 25 a 29,9.

Categoria de cada um

Pessoa	IMC	Categoria
Duílio	27,3	Sobrepeso
Sandra	29,1	Sobrepeso

Conclusão

Duílio tem IMC de cerca de 27,3 e Sandra de cerca de 29,1, e os dois ficam na faixa de sobrepeso. Portanto, a alternativa correta é a B.

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