Matemática · caderno azul
Questão 139 do ENEM 2019
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:
Marcar para revisarUma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa.
- Faixa 1: para consumo de até 6 m³, valor fixo de R$ 12,00;
- Faixa 2: para consumo superior a 6 m³ e até 10 m³, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m³;
- Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³.
Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m³ por mês.
O gráfico que melhor descreve o valor
Correta — Horizontal até 6 m³, sobe 3 por m³ até 10 e depois 6 por m³: o último trecho é o mais inclinado.
Incorreta — O último trecho fica menos inclinado que o do meio, como se a tarifa caísse acima de 10 m³.
Incorreta — Fica horizontal depois de 10 m³, como se o consumo acima disso não fosse cobrado.
Incorreta — É uma só reta de 6 a 15 m³: ignora a mudança de tarifa em 10 m³.
Incorreta — Já sobe antes de 6 m³, mas até 6 m³ o valor é fixo de R$ 12,00.
No ENEM 2019
- Acerto no Brasil
- 28,0%
- Errada mais marcada
- E, 22,2%
- Nível na TRI
- cerca de 670
Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H15: Identificar a relação de dependência entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: função por partes: interpretação de gráfico ou tabela em outras provas
O que você precisa saber
• Cobrança por faixas: cada tarifa vale só para a sua faixa
• A inclinação do gráfico é a tarifa (R$ por m³)
• Trecho horizontal: valor fixo, sem acréscimo
Ideia da questão
A questão quer o gráfico do valor da conta em função do consumo, faixa por faixa. Calcule o valor no fim de cada faixa e compare a inclinação de cada trecho com a tarifa daquela faixa.
Resolução passo a passo
Até 6 m³ o valor é fixo, R$ 12,00. De 6 a 10 m³ são 4 m³ a R$ 3,00 cada, e de 10 a 15 m³ são 5 m³ a R$ 6,00 cada:
A inclinação de cada trecho do gráfico é a tarifa daquela faixa:
Trechos do gráfico
| Consumo | Tarifa | Trecho do gráfico |
|---|---|---|
| 0 a 6 m³ | fixo | reta horizontal em 12 |
| 6 a 10 m³ | 3 por m³ | reta inclinada, até 24 |
| 10 a 15 m³ | 6 por m³ | reta mais inclinada, até 54 |
O gráfico procurado tem uma reta horizontal até 6 m³, uma reta inclinada até 10 m³ e, depois, uma reta ainda mais inclinada. Só o gráfico A é assim.
Cada faixa tem a sua tarifa, então a inclinação muda em 10 m³. Uma reta única de 6 a 15 m³ é o gráfico D.
Conclusão
O valor é fixo até 6 m³, cresce 3 por m³ até 10 m³ e 6 por m³ de 10 a 15 m³, e só o gráfico A tem essas três retas. Portanto, a alternativa correta é a A.
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