Matemática · caderno azul
Questão 141 do ENEM 2024
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:
Marcar para revisarTrês grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
No ENEM 2024
- Acerto no Brasil
- 24,9%
- Errada mais marcada
- C, 27,0%
- Nível na TRI
- cerca de 760
Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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O que você precisa saber
• Composição: a saída do 1º gráfico é a entrada do 2º
• Segmento de reta: no meio do trecho, a média das pontas
• Máximo num intervalo: comparar pontas e vértices
Ideia da questão
A questão quer o maior valor de III quando I percorre de 1 a 3, passando pela grandeza II. Use o 1º gráfico para achar o intervalo de II e, no 2º, compare III nas pontas desse intervalo e no vértice que cai dentro dele.
Resolução passo a passo
No 1º gráfico, I = 1 fica no meio do segmento de (0, 0) a (2, 3), então II = 1,5. Já I = 3 fica no meio do segmento de (2, 3) a (4, 4), então II = 3,5.
Não leve os valores de I direto para o 2º gráfico: o eixo horizontal dele é a grandeza II.
O 1º gráfico só sobe, então II passa por todos os valores entre 1,5 e 3,5 enquanto I vai de 1 a 3.
No 2º gráfico, III desce de (0, 4) até (3, 1), caindo 1 a cada 1 de II, e depois sobe até (4, 3). Em II = 3,5, meio do trecho de subida, III é a média de 1 e 3, ou seja, 2.
Entre 1,5 e 3,5 está o vértice II = 3, onde III vale 1: é o ponto mais baixo, não o mais alto. Comparando 2,5, 1 e 2, o maior é 2,5, atingido quando I = 1.
Em gráfico feito de segmentos, o máximo num intervalo sempre aparece numa ponta ou num vértice; basta comparar esses pontos.
Conclusão
Quando I vai de 1 a 3, a grandeza III começa em 2,5, desce até 1 e volta só até 2, então seu máximo é 2,5. Portanto, a alternativa correta é a B.
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