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Função por partes no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em

Função por partes é a que muda de regra conforme a faixa: a conta de água por faixa de consumo, o frete por peso. No ENEM de 2010 a 2025, foram 29 questões de função por partes, em 22 das 33 provas, e o Brasil acertou 34% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025
29
Provas em que caiu
22 de 33
Acerto do Brasil
34%
Nível mais comum
Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Função por partes é a que muda de regra conforme a faixa: a conta de água por faixa de consumo, o frete por peso, o estacionamento por hora.

Primeiro ache em que faixa a quantidade cai. Depois use só a regra dessa faixa.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

  • Usa o trecho errado para o valor dado.

    Nas 9 questões em que ele aparece, 27% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2010, questão 165 (51%)

  • Aplica a taxa da última faixa sobre o total.

    Nas 4 questões em que ele aparece, 31% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020 PPL, questão 158 (34%)

  • Inverte a relação entre a largura da seção do recipiente e a rapidez com que o nível muda.

    Nas 3 questões em que ele aparece, 33% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024 PPL, questão 150 (51%)

  • Trata a variação lenta ou por faixa como valor constante (degraus ou patamares) em vez de variação contínua.

    Nas 4 questões em que ele aparece, 23% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2010, questão 142 (40%)

Resumo de função por partes

Cada faixa tem a sua regra

A conta de água, o frete e o estacionamento mudam de regra conforme a quantidade. Cada intervalo de quantidade é uma faixa, e cada faixa tem a sua regra.

O primeiro passo é sempre achar a faixa da quantidade, comparando-a com os limites. “Até 5 kg” inclui o 5. “Mais de 5 kg” começa depois do 5. Só depois use a regra da faixa encontrada.

Há faixas com um valor fixo. Se pacotes de mais de 2 kg até 5 kg pagam R$ 18,00, um pacote de 3 kg paga R$ 18,00. Esse valor paga a faixa inteira: não é por quilo nem diminui para quem usa menos. Em “por hora ou fração”, uma hora começada conta como hora inteira.

A regra “por m³ que passar de 10” só vale acima de 10 m³. Quem fica dentro do limite paga só a primeira faixa.

Num gráfico, cada trecho também tem a sua regra. Trecho subindo: a grandeza aumenta. Trecho na horizontal: ela fica constante. Quanto mais inclinado o trecho, mais depressa ela muda.

Para lembrar: Primeiro ache a faixa da quantidade. Depois use só a regra dessa faixa.

Exemplo resolvido

Na mesma cidade, quem consome até 10 m³ paga R$ 5,00, e cada m³ que passar de 10 custa R$ 2,00. Quanto paga quem consome 15 m³?

  1. Ache quanto passou do limite. Só essa parte paga R$ 2,00 por m³.

    15−10=5m³ que passaram

  2. Calcule o excedente com a taxa dele.

    2⋅5=10excedente, em reais

  3. Some a primeira faixa, que é paga inteira.

    5+10=15conta total, em reais

Resposta: Quem consome 15 m³ paga R$ 15,00.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre função por partes

Quantas questões de função por partes caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 29 questões de função por partes, em 22 das 33 provas de Matemática. Na prova regular, a média é de 1 por ano.

As questões de função por partes são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 34% das questões de função por partes. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais fácil que a média da prova.

Como calcular um valor numa tabela por faixas?

Ache a faixa e use a regra dela. Frete: até 1 kg custa R$ 15,00; de 1 kg a 5 kg, R$ 25,00; acima de 5 kg, R$ 40,00. Um pacote de 3 kg cai na segunda faixa e paga R$ 25,00.

Como fica o gráfico de uma função por partes?

Cada faixa tem o seu trecho. Na cobrança em degraus, o gráfico é feito de segmentos horizontais. Quando a regra muda a taxa, a inclinação da linha muda no ponto em que a faixa troca.

A mais difícil e a mais fácil

As 29 questões do ENEM de função por partes

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 19

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Este assunto abre caminho para

  • Função por partes: montar a lei

Revisar com os flashcards de Funções (101 cartões)

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Wanderson Barbosa

Quem faz a Métria

Wanderson Barbosa

Professor de Matemática e Física

Comecei a Métria depois de ver, em sala de aula, que a mesma atividade não servia para a turma inteira.

Conhecer a história

Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.