Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

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Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.

O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt × minuto, em função do tempo $t$ , em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.

Figura da questão 179 do ENEM 2019 (Função por partes: interpretação de gráfico ou tabela)

A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

Alternativa A (correta): 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4

Correta — Os 8 minutos sobem 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20 e 15, as potências dessa sequência de cômodos.

33,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4

Incorreta — No 2º minuto vai ao quarto (13 W), mas o gráfico sobe 15 (35 − 20).

12,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3

Incorreta — Acerta sete minutos, mas no 8º vai ao quarto (13 W) e o gráfico sobe 15; ainda tem 9 cômodos.

24,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4

Incorreta — O 3º minuto é o banho de 2 W, mas o gráfico sobe 5; são 9 cômodos para 8 minutos.

16,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4

Incorreta — O 3º minuto é o quarto (13 W), mas o gráfico sobe 5 (40 − 35).

12,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 33,8%
Errada mais marcada: C, 24,7%
Nível na TRI: cerca de 650

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Função por partes: interpretação de gráfico ou tabela · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

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Questões parecidas: função por partes: interpretação de gráfico ou tabela em outras provas

O que você precisa saber

• Energia acumulada: o que sobe a cada minuto é o gasto desse minuto
• Energia (W·min) = potência (W) × tempo (min)
• Diferença entre dois pontos seguidos do gráfico

Ideia da questão

A questão quer descobrir por quais cômodos o morador passou, minuto a minuto. Calcule quanto a energia sobe em cada minuto, troque cada valor pela potência do cômodo e confira a sequência com as alternativas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a energia por minuto

A energia gasta em cada minuto é a diferença entre dois pontos seguidos do gráfico:

Energia gasta em cada minuto

Minuto	Conta	Energia (W·min)
1º	20 − 0	20
2º	35 − 20	15
3º	40 − 35	5
4º	55 − 40	15
5º	75 − 55	20
6º	85 − 75	10
7º	105 − 85	20
8º	120 − 105	15

Passo 2 Ligar a energia à potência

O morador fica 1 minuto em cada cômodo, então a energia gasta no minuto, em W·min, tem o mesmo valor da potência da lâmpada, em W. Na planta, 20 W é a sala (1), 15 W é a suíte (4), 5 W é o banho (5) e 10 W é a cozinha (6).

Passo 3 Montar a sequência de cômodos

Trocando cada energia pelo cômodo de mesma potência:
$\begin{aligned} 20 & \to 15 \to 5 \to 15 \to 20 \to 10 \to 20 \to 15 \\ 1 & \to 4 \to 5 \to 4 \to 1 \to 6 \to 1 \to 4 \end{aligned}$

Passo 4 Escolher a alternativa

São 8 minutos, então a sequência tem 8 cômodos. A alternativa A traz exatamente essa sequência. A B também tem 8 cômodos, mas seu 2º minuto é o quarto (13 W), e o gráfico sobe 15.

Atenção

Conte os minutos: o gráfico tem 8 pontos depois da origem, ou seja, 8 cômodos. As alternativas C, D e E têm 9 cômodos e não cabem.

Conclusão

Os gastos de 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20 e 15 W·min correspondem aos cômodos 1, 4, 5, 4, 1, 6, 1 e 4, nessa ordem. Portanto, a alternativa correta é a A.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

1 → 6 → 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 2 → 3

1 → 6 → 1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 5

1 → 6 → 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 2

1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2

1 → 6 → 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 4

Passo 1 Calcular a energia por minuto

A energia gasta em cada minuto é a diferença entre dois pontos seguidos do gráfico:

Energia gasta em cada minuto

Minuto	Conta	Energia (W·min)
1º	18 − 0	18
2º	27 − 18	9
3º	45 − 27	18
4º	59 − 45	14
5º	66 − 59	7
6º	80 − 66	14
7º	98 − 80	18
8º	109 − 98	11

Passo 2 Montar a sequência de cômodos

Cada minuto é passado em um só cômodo, então a energia do minuto é a potência da lâmpada. Trocando cada valor pelo cômodo de mesma potência na planta (18 W é a sala, 9 W a cozinha, 14 W a suíte, 7 W o banho 5 e 11 W o quarto):
$\begin{aligned} 18 & \to 9 \to 18 \to 14 \to 7 \to 14 \to 18 \to 11 \\ 1 & \to 6 \to 1 \to 4 \to 5 \to 4 \to 1 \to 2 \end{aligned}$

Passo 3 Escolher a alternativa

São 8 minutos, então a sequência tem 8 cômodos, e só a alternativa C traz essa sequência. Portanto, a alternativa correta é a C.

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Em uma academia, um aluno usa alguns aparelhos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. Os aparelhos são numerados de 1 a 5 e cada um faz o aluno gastar um número fixo de calorias por minuto:

aparelho 1 (esteira): 9 kcal por minuto;
aparelho 2 (bicicleta): 6 kcal por minuto;
aparelho 3 (remo): 12 kcal por minuto;
aparelho 4 (elíptico): 8 kcal por minuto;
aparelho 5 (escada): 15 kcal por minuto.

O gráfico descreve as calorias gastas acumuladas pelo aluno, em quilocaloria, em função do tempo $t$ , em minuto.

A sequência de aparelhos usados, conforme o gasto apresentado no gráfico, é

1 → 3 → 5 → 3 → 2 → 4 → 1 → 5

1 → 3 → 4 → 3 → 2 → 5 → 1

3 → 1 → 5 → 3 → 2 → 4 → 1

1 → 3 → 5 → 3 → 2 → 4 → 1

1 → 3 → 5 → 2 → 3 → 4 → 1

Passo 1 Calcular o gasto por minuto

O gasto de cada minuto é a diferença entre dois pontos seguidos do gráfico:

Gasto em cada minuto

Minuto	Conta	Gasto (kcal)
1º	9 − 0	9
2º	21 − 9	12
3º	36 − 21	15
4º	48 − 36	12
5º	54 − 48	6
6º	62 − 54	8
7º	71 − 62	9

Passo 2 Montar a sequência de aparelhos

Como o aluno fica 1 minuto em cada aparelho, o gasto do minuto é a taxa do aparelho. Trocando cada valor pelo aparelho de mesma taxa (9 é a esteira, 12 o remo, 15 a escada, 6 a bicicleta e 8 o elíptico):
$\begin{aligned} 9 & \to 12 \to 15 \to 12 \to 6 \to 8 \to 9 \\ 1 & \to 3 \to 5 \to 3 \to 2 \to 4 \to 1 \end{aligned}$