Matemática · caderno azul
Questão 141 do ENEM 2018
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarA prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
No ENEM 2018
- Acerto no Brasil
- 24,8%
- Errada mais marcada
- B, 24,8%
- Nível na TRI
- cerca de 850
Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- PA: termo geral · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
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Questões parecidas: pa: termo geral em outras provas
O que você precisa saber
• Postes de 20 em 20: o primeiro também entra na contagem
• Número de termos: (último − primeiro) ÷ razão + 1
Ideia da questão
A questão quer o maior gasto possível, que é o número de postes vezes o valor máximo de cada um. Conte os postes pela distância entre o primeiro e o último e multiplique por R$ 8 000,00.
Resolução passo a passo
As distâncias formam uma sequência que cresce de 20 em 20, do primeiro poste (80 m) ao último (1 380 m). O número de postes é o número de termos: a diferença entre o último e o primeiro, dividida pela razão, mais 1.
Os 65 intervalos de 20 m não contam o primeiro poste: são 66 postes, e não 65. Contar só os intervalos leva à alternativa B.
Cada poste custa, no máximo, R$ 8 000,00, então o gasto máximo é o número de postes vezes esse valor.
Sem calculadora: 66 × 8 = 528, e depois se acrescentam os três zeros de 8 000.
Conclusão
São 66 postes, e o gasto máximo com eles é de 528 mil reais. Portanto, a alternativa correta é a C.
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