Matemática · caderno azul
Questão 162 do ENEM 2018
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarTorneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.
Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por
No ENEM 2018
- Acerto no Brasil
- 26,2%
- Errada mais marcada
- C, 23,3%
- Nível na TRI
- cerca de 710
Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- PG: soma dos termos · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: pg: soma dos termos em outras provas
O que você precisa saber
• Cada partida elimina 1 tenista: partidas = metade dos tenistas
• Soma de termos que caem pela metade (PG de razão 1/2)
Ideia da questão
A questão quer a soma das partidas disputadas em todas as fases, até a final. Conte quantas partidas há em cada fase (a metade dos tenistas) e some todas, inclusive a final.
Resolução passo a passo
Cada partida junta 2 tenistas e elimina 1, então o número de partidas de uma fase é a metade dos tenistas dela. A 1ª fase tem 128 tenistas e 64 partidas; depois vêm 32, 16, 8, 4 e 2 partidas, até a final, com 1 partida.
Conte partidas, e não tenistas: a 1ª fase tem 128 tenistas, mas só 64 partidas.
O total soma as partidas de todas as fases, incluindo a final, e é a expressão da alternativa E.
Atalho: cada partida elimina 1 tenista, e só o campeão fica, então são
Conclusão
Cada fase tem metade das partidas da anterior, de 64 até a final, que tem 1 partida. Portanto, a alternativa correta é a E.
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