Matemática · caderno azul
Questão 156 do ENEM 2018 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarAlguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a
Incorreta — soma só duas esperas (60 + 120) e as 4 digitações (120 s), esquecendo a espera de 240 s.
Incorreta — soma só as três esperas (60 + 120 + 240) e esquece o tempo de digitação das 4 tentativas.
Correta — as três esperas somam 420 s, e as 4 digitações de 30 s somam mais 120 s.
Incorreta — conta a digitação duas vezes (2 × 120 = 240 s) e soma às esperas de 420 s.
Incorreta — soma quatro esperas (60 + 120 + 240 + 480 = 900) em vez de três, mais 120 s de digitação.
Sobre esta questão
- Assunto
- PG: soma dos termos
- Habilidade do ENEM
- H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
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Questões parecidas: pg: soma dos termos em outras provas
O que você precisa saber
• Espera que dobra a cada erro: PG de razão 2 (60, 120, 240)
• Acerto na 4ª tentativa: 3 erros, então 3 esperas
• Tempo total = esperas + digitação das 4 tentativas
Ideia da questão
A questão quer o tempo total até o rádio ser ativado, somando esperas e digitações. Liste as esperas, que dobram a cada erro, some todas e acrescente o tempo de digitação das quatro tentativas.
Resolução passo a passo
A pessoa acertou na 4ª tentativa, então errou 3 vezes e esperou 3 vezes. A primeira espera é de 60 s, e cada uma seguinte é o dobro da anterior.
O tempo parado é a soma das três esperas.
Cada uma das 4 tentativas leva 30 s para digitar o código, e esse tempo se soma ao das esperas.
Não pare nas esperas: elas somam 420 s, e as quatro digitações de 30 s ainda entram no total.
Conclusão
As três esperas somam 420 segundos e as quatro digitações somam 120 segundos, o que dá 540 segundos. Portanto, a alternativa correta é a C.
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