Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2019

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

Marcar para revisar

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.

Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

Alternativa A: 1,60

Incorreta — 1,80 − 0,20: tira os 0,20 m da média, e não da soma das alturas.

33,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1,78

Incorreta — 1,80 − 0,02: divide os 0,20 m por 10, e não pelos 20 jogadores.

30,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 1,79

Correta — a soma cai 0,20 m e a média cai 0,20 ÷ 20 = 0,01 m.

24,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1,81

Incorreta — a média sobe 0,01 m: trocou o sinal, mas o novo jogador é mais baixo.

6,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1,82

Incorreta — a média sobe 0,02 m: divide por 10 e esquece que o novo jogador é mais baixo.

4,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2019

Acerto no Brasil: 24,7%
Errada mais marcada: A, 33,3%
Nível na TRI: cerca de 680

Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média × quantidade = soma dos valores
• Trocar um valor muda a soma pela diferença entre os dois

Ideia da questão

A questão quer a média das alturas depois de trocar um jogador por outro mais baixo. Calcule a soma das alturas antes da troca, desconte 0,20 m e divida de novo pelos 20 jogadores.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a soma das alturas

A média multiplicada pela quantidade de jogadores dá a soma das alturas:
$20 \cdot 1, 80 = 36 m$

Passo 2 Refazer a média

O novo jogador é 0,20 m mais baixo, então a soma diminui 0,20 m, e a quantidade continua 20:
$\begin{aligned} 36 - 0, 20 & = 35, 8 \\ \frac{35, 8}{20} & = 1, 79 m \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 35,8 : 2 = 17,9, e 17,9 : 10 = 1,79.

Atenção

Não subtraia 0,20 m da média: ele sai da soma, e a média cai só $0, 20 : 20 = 0, 01$ m. Tirar da média leva à alternativa A.

Conclusão

A soma das alturas cai 0,20 m, e a média do grupo passa a ser 1,79 m. Portanto, a alternativa correta é a C.

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