Matemática · caderno azul
Questão 136 do ENEM 2019
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:
Marcar para revisarUm grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.
Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.
Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.
A sombra projetada no solo é
Incorreta — junta tudo num bloco só, sem os vãos iguais entre as letras.
Incorreta — tem cinco retângulos para quatro letras, e o vão do meio é maior que os outros.
Incorreta — o retângulo do P está estreito e isolado, e os vãos entre as letras são desiguais.
Incorreta — tem cinco retângulos para quatro letras, com o primeiro isolado dos demais.
com vãos iguais; o do I é o mais estreito.
No ENEM 2019
- Acerto no Brasil
- 54,9%
- Errada mais marcada
- A, 13,5%
- Nível na TRI
- cerca de 610
Resolver primeiro Das mais acertadas: 55% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.
Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.
Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Sol a pino: a sombra no solo é a vista de cima do objeto
• Letra fina e em pé projeta um retângulo: largura × espessura
Ideia da questão
A questão quer a figura que o solo mostra quando se olha a escultura de cima. Desenhe um retângulo para cada letra, com a largura dela, e mantenha o mesmo vão entre eles.
Resolução passo a passo
Com o sol a pino, a sombra no solo é a vista de cima da escultura. Cada letra está em pé e tem espessura igual à das outras, então a sombra dela é um retângulo: o comprimento é a largura da letra e a altura é a espessura.
Na logomarca, o P e o N são as letras mais largas, o I é a mais estreita e o E fica no meio. Os retângulos seguem essa ordem, da esquerda para a direita.
São quatro letras, logo quatro retângulos, separados por vãos iguais, porque o espaçamento entre letras vizinhas é o mesmo. Só a figura da alternativa E cumpre as duas coisas.
Cada letra projeta um único retângulo: figuras com cinco retângulos (B e D) ou com tudo junto (A) não servem.
Conclusão
Vista de cima, a escultura vira quatro retângulos, largos em P e N, estreito em I e médio em E, separados por vãos iguais. Portanto, a alternativa correta é a E.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.
O mesmo raciocínio numa situação diferente.
Em um parque, uma pista de obstáculos tem quatro estruturas de metal, em pé, instaladas em fila e alinhadas em um mesmo plano vertical. Todas têm igual espessura, e o espaçamento entre estruturas vizinhas é sempre o mesmo. A figura mostra a fila vista de frente.
Ao meio-dia, com o sol a pino, as estruturas projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo plano do parque.
A sombra projetada no solo, vista de cima, com a frente da fila voltada para a parte de baixo da figura, é
Com o sol a pino, cada estrutura faz uma única sombra, mesmo as que têm partes vazadas: um retângulo com a maior largura da estrutura e a espessura comum a todas.
Na ordem da fila, vêm o retângulo do pórtico, o mais comprido; o do T, medido na barra de cima; o da coluna, o mais curto; e o do U. São quatro retângulos com vãos iguais, e só a figura C mostra isso. Portanto, a alternativa correta é a C.
