Matemática · caderno azul
Questão 180 do ENEM 2022
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:
Marcar para revisarNa figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano
A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano
Incorreta — tem meridianos curvos e o Equador inteiro; cada trajetória usa só um quarto dele.
Incorreta — os meridianos, vistos de cima, ficam retos, e não curvos como nesse desenho.
Incorreta — os lados que vêm dos meridianos estão curvados para fora, em gota; vistos de cima, são raios retos.
Incorreta — mostra o Equador e os meridianos inteiros, e não só as duas trajetórias.
Correta — cada trajetória vira um setor de 90°, com dois raios retos e um quarto de arco, em quadrantes opostos.
No ENEM 2022
- Acerto no Brasil
- 39,3%
- Errada mais marcada
- B, 28,1%
- Nível na TRI
- cerca de 760
Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal sobre um plano
• Meridianos e Equador numa esfera
Ideia da questão
A questão quer como as duas trajetórias aparecem vistas de cima. Veja o que vira cada parte, o Equador e os meridianos, quando projetada no plano paralelo ao Equador.
Resolução passo a passo
O plano α é paralelo ao do Equador: o Equador aparece em tamanho real, como uma circunferência. Um quarto do Equador vira um quarto dessa circunferência.
Cada meridiano está num plano perpendicular ao Equador que passa por N e S. Visto de cima, esse plano vira uma reta pelo centro: um quarto de meridiano, do polo até o Equador, aparece como um raio reto.
Não desenhe os meridianos curvos: na vista de cima, eles viram segmentos retos.
Cada trajetória tem dois quartos de meridiano e um quarto de Equador: dois raios e um quarto de arco, ou seja, um setor de 90°.
A trajetória de cima fica atrás e à direita do globo; a de baixo, na frente e à esquerda. Os dois setores ficam em quadrantes opostos pelo centro, como na alternativa E.
Conclusão
Vista de cima, cada trajetória vira um setor de 90° com lados retos, e os dois ficam em quadrantes opostos. Portanto, a alternativa correta é a E.
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