Matemática · caderno azul

Questão 163 do ENEM 2018

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

Marcar para revisar

O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário, com bons antecedentes criminais, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços.

Suponha que um réu primário, com bons antecedentes criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas.

Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de

Alternativa A: 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.

Anulada — Dá o intervalo da conta: 5 × 1/3 = 1 ano e 8 meses e 15 × 5/6 = 12 anos e 6 meses.

Alternativa B: 1 ano e 8 meses a 5 anos.

Anulada — Aplicou só a redução de 2/3 nas duas pontas: 5 × 1/3 = 1 ano e 8 meses e 15 × 1/3 = 5 anos.

Alternativa C: 3 anos e 4 meses a 10 anos.

Anulada — Ficou com 2/3 da pena nas duas pontas: 5 × 2/3 = 3 anos e 4 meses e 15 × 2/3 = 10 anos.

Alternativa D: 4 anos e 2 meses a 5 anos.

Anulada — Trocou as reduções: 1/6 sobre os 5 anos (4 anos e 2 meses) e 2/3 sobre os 15 anos (5 anos).

Alternativa E: 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.

Anulada — Aplicou só a redução de 1/6 nas duas pontas: 5 × 5/6 = 4 anos e 2 meses e 15 × 5/6 = 12 anos e 6 meses.

No ENEM

Questão anulada pelo INEP. A alternativa mais marcada foi a C (26%).

Microdados do ENEM 2018 (INEP) · 3.902.487 participantes

Gabarito oficial: letra ANULADO · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Multiplicação e divisão de frações; fração de uma quantidade · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: multiplicação e divisão de frações; fração de uma quantidade em outras provas

O que você precisa saber

• Reduzir de uma fração f deixa 1 − f da pena
• Menor pena: pena mínima com a maior redução
• Maior pena: pena máxima com a menor redução

Ideia da questão

A questão quer o menor e o maior valor da pena depois da redução. Combine a pena mínima com a maior redução e a máxima com a menor, e converta a parte do ano em meses.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o que sobra

A menor pena sai da maior redução, e a maior pena sai da menor redução. Reduzir dois terços deixa um terço da pena, e reduzir um sexto deixa cinco sextos.
$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
$1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Atenção

Reduzir de dois terços é ficar com um terço da pena, e não com dois terços.

Passo 2 Calcular a menor pena

A menor pena é um terço da pena mínima, 5 anos.
$\begin{aligned} 5 \cdot \frac{1}{3} \\ = \frac{5}{3} anos \end{aligned}$
Como $\frac{5}{3} = 1 + \frac{2}{3}$ e $\frac{2}{3}$ de ano são $\frac{2}{3} \cdot 12 = 8$ meses, a menor pena é 1 ano e 8 meses.

Passo 3 Calcular a maior pena

A maior pena é cinco sextos da pena máxima, 15 anos.
$\begin{aligned} 15 \cdot \frac{5}{6} \\ = \frac{15^{: 3} \cdot 5}{6_{: 3}} \\ = \frac{5 \cdot 5}{2} \\ = \frac{25}{2} \\ = 12, 5 anos \end{aligned}$
Meio ano são 6 meses, então a maior pena é 12 anos e 6 meses.

Conclusão

A questão foi anulada pelo INEP. Pela intenção do enunciado, a pena varia de 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses, como na alternativa A.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo