Matemática · caderno azul
Questão 172 do ENEM 2019
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:
Marcar para revisarO gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.
Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.
O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.
O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em
No ENEM 2019
- Acerto no Brasil
- 18,5%
- Errada mais marcada
- A, 25,7%
- Nível na TRI
- cerca de 890
Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Média aritmética · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
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Questões parecidas: média aritmética em outras provas
O que você precisa saber
• Média aritmética: soma dos valores ÷ quantidade
• Queda constante: a cada mês se subtrai o mesmo valor
• Inequação do 1º grau: isolar o número de meses
Ideia da questão
A questão quer o primeiro mês em que as vendas ficam abaixo das de julho, mantida a queda de novembro para dezembro. Calcule a média, ache a queda mensal e veja quantos meses depois de dezembro as vendas passam de 700 para menos.
Resolução passo a passo
Dezembro vendeu a média de julho a novembro. Somam-se os cinco valores do gráfico e divide-se por 5:
Sem calculadora: 11 200 ÷ 5 é o dobro de 11 200 ÷ 10, ou seja, 2 × 1 120 = 2 240.
Novembro vendeu 2 700 unidades e dezembro, 2 240. A queda mensal é a diferença:
Depois de n meses contados a partir de dezembro, as vendas são
Passa-se 460n para o outro lado e isola-se n:
Sem calculadora: 460 × 3 = 1 380 e 460 × 4 = 1 840. Como 1 540 fica entre os dois, n está entre 3 e 4.
O número de meses n é inteiro e maior que 3,35. A tabela mostra as vendas mês a mês depois de dezembro:
Vendas depois de dezembro
| Mês | Vendas |
|---|---|
| Dezembro | 2 240 |
| Janeiro | 1 780 |
| Fevereiro | 1 320 |
| Março | 860 |
| Abril | 400 |
O primeiro mês abaixo de 700 unidades é o quarto depois de dezembro.
Não arredonde 3,35 para 3: em março ainda restam 860 unidades, mais que as 700 de julho. Parar aí leva à alternativa C.
Conclusão
Dezembro vende 2 240 unidades e a queda de 460 por mês leva as vendas a 400 em abril, abaixo das 700 de julho. Portanto, a alternativa correta é a D.
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