Matemática · caderno azul
Questão 162 do ENEM 2024
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:
Marcar para revisarUma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
No ENEM 2024
- Acerto no Brasil
- 18,9%
- Errada mais marcada
- C, 26,9%
- Nível na TRI
- cerca de 840
Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Sequências por repetição · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
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Questões parecidas: sequências por repetição em outras provas
O que você precisa saber
• Calendário em ciclos de 12 meses: divisão e resto
• Acréscimo percentual fixo: cada parcela supera a anterior
Ideia da questão
A questão quer o mês de compra que faz a imobiliária pagar as parcelas de maior valor. Divida as 100 parcelas em ciclos de 12 meses, veja quais meses de compra dão mais parcelas em maio e, entre eles, escolha o que deixa essas parcelas mais para o fim.
Resolução passo a passo
O comprador paga todas as parcelas, menos as de maio. Como cada parcela é maior que a anterior, convém ter o maior número possível de parcelas em maio e que elas caiam o mais tarde possível.
As parcelas seguem o calendário em ciclos de 12 meses.
São 8 anos completos e mais 4 meses. Os 4 primeiros meses a partir da compra aparecem 9 vezes; os outros, 8. Maio aparece 9 vezes só se a compra for em fevereiro, março, abril ou maio.
Comprando em fevereiro, maio é a 4ª parcela, depois a 16ª, a 28ª e assim até a 100ª. Em março, abril ou maio, cada parcela de maio fica 1, 2 ou 3 posições antes e vale menos. Fevereiro deixa os 9 maios nas parcelas mais altas.
Não escolha maio só por ser o mês do aniversário: assim a imobiliária paga a 1ª parcela, que é a mais barata.
Conclusão
Em fevereiro, a imobiliária paga 9 parcelas, entre elas a 100ª, a mais cara de todas. Portanto, a alternativa correta é a A.
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