Matemática · caderno azul

Questão 145 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

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O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

Alternativa A: 24

Incorreta — calculou a redução do perímetro (de 370 m para 346 m), não a da área.

18,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 35

Incorreta — multiplicou as diferenças 5 × 7; isso não é a diferença das áreas.

24,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 555

Incorreta — é só metade da redução: 8 250 − 7 140 dá o dobro disso.

10,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 1 110

Correta — é a diferença entre a área antiga, 8 250 m², e a nova, 7 140 m².

40,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1 145

Incorreta — somou as faixas 5 × 75 e 7 × 110 e contou duas vezes o canto 5 × 7.

7,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 40,4%
Errada mais marcada: B, 24,0%
Nível na TRI: cerca de 650

Resolver primeiro Das mais acertadas: 40% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Área do retângulo: comprimento × largura
• Redução de área = área antiga − área nova

Ideia da questão

A questão quer quantos metros quadrados o campo perdeu, não quanto encolheram os lados. Calcule a área antes e depois da reforma e subtraia uma da outra.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular as duas áreas

O campo é retangular, então a área é comprimento × largura: antes, $110 \times 75 = 8 250 m^{2}$ ; depois, $105 \times 68 = 7 140 m^{2}$ .

Observação

Sem calculadora: $105 \times 68 = 100 \times 68 + 5 \times 68 = 6 800 + 340 = 7 140$ .

Passo 2 Subtrair as áreas

A redução é o que a área antiga tem a mais que a nova.

Redução da área

$8 250 - 7 140 = 1 110 m^{2}$

Atenção

Não multiplique as diferenças 5 m e 7 m: a redução é a diferença entre as áreas, não a área das diferenças.

Conclusão

O campo passou de 8 250 m² para 7 140 m² e perdeu 1 110 m² de área. Portanto, a alternativa correta é a D.

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