Matemática · caderno azul

Questão 140 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem $P$ de acertos de cada participante é convertida em um conceito:

insatisfatório: se $0 \leq P < 50$ ;
regular: se $50 \leq P < 60$ ;
bom: se $60 \leq P < 75$ ;
muito bom: se $75 \leq P < 90$ ;
excelente: se $90 \leq P \leq 100$ .

João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

Alternativa A: muito bom e bom.

Incorreta — tirou 30 questões, e não 30% de 150: 120 acertos dão 60%, faixa bom.

10,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): muito bom e regular.

Correta — João fica com 75%, já na faixa muito bom, e Felipe com 52,5%.

34,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: muito bom e insatisfatório.

Incorreta — tirou 30 pontos de 75%; os 30% incidem sobre as 150 questões de João.

32,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: bom e regular.

Incorreta — 75% já é muito bom: a faixa bom vai só até menos de 75.

11,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: bom e insatisfatório.

Incorreta — erra as duas faixas: 75% é muito bom, e Felipe passa de 50%.

11,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 34,7%
Errada mais marcada: C, 32,3%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Aumentos e descontos
Habilidade do ENEM: H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: aumentos e descontos em outras provas

O que você precisa saber

• “30% a menos” de uma quantidade: multiplicar por 0,7
• Porcentagem de acertos = acertos ÷ total × 100
• Faixa com $\leq$ : o próprio limite entra nela

Ideia da questão

A questão quer a faixa de cada aluno, e os 30% a menos valem sobre os acertos de João. Converta os 75% de João em questões, tire 30% dessa quantidade e volte para porcentagem das 200 questões.

Resolução passo a passo

Passo 1 Classificar o resultado de João

João acertou 75% de 200, ou seja, $0, 75 \times 200 = 150$ questões. A faixa muito bom é $75 \leq P < 90$ e inclui o próprio 75, então João é muito bom.

Passo 2 Calcular os acertos de Felipe

"30% a menos" incide sobre os 150 acertos de João: Felipe fica com 70% deles.

Acertos

200 questões×0,75150 (João)×0,7105 (Felipe)

Atenção

Não faça 75% − 30% = 45%: os 30% são uma parte dos acertos de João, não pontos percentuais.

Passo 3 Converter e classificar Felipe

Felipe acertou 105 de 200 questões: $105 \div 200 = 0,525 = 52, 5 %$ . Esse valor cai em $50 \leq P < 60$ , a faixa regular.

Observação

Atalho: 70% de 75% dá direto $0, 7 \times 75 = 52, 5 %$ , sem passar pelas quantidades.

Conclusão

João, com 75% de acertos, ficou na faixa muito bom, e Felipe, com 52,5%, ficou na faixa regular. Portanto, a alternativa correta é a B.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo