Sequências por repetição no ENEM
Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em
São padrões que voltam ao começo depois de um ciclo: dias da semana, cores que se repetem, voltas de um ponteiro. No ENEM de 2010 a 2025, foram 7 questões de sequências que se repetem, em 7 das 33 provas, e o Brasil acertou 26% delas.
Em 1 minuto
- Questões de 2010 a 2025
- 7
- Provas em que caiu
- 7 de 33
- Acerto do Brasil
- 26%
- Nível mais comum
- Contexto ENEM
Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.
O que é
São padrões que voltam ao começo depois de um ciclo: dias da semana, cores que se repetem, voltas de um ponteiro.
Para achar o elemento de uma posição distante, divida a posição pelo tamanho do ciclo. O resto diz a posição dentro do ciclo; resto 0 é o último elemento do ciclo.
Como o ENEM cobra
Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.
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Volta ao começo 6 questões
Ciclos que se repetem: o elemento que ocupa uma posição distante sai do resto da divisão pelo tamanho do ciclo (dias da semana, brindes, itens cadastrados).
Exemplo: ENEM 2024, questão 162 (19% acertaram)
Os erros que mais derrubam
Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.
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Conta o dia inicial.
Nas 3 questões em que ele aparece, 28% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2022, questão 159 (43%)
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Trata resto zero como a primeira posição.
Na questão em que ele aparece, 24% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2019, questão 155
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Percorre ou desloca no sentido contrário ao pedido.
Na questão em que ele aparece, 8% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2021, questão 147
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Conta termo a termo e erra na contagem.
Na questão em que ele aparece, 17% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2019, questão 155
Resumo de sequências que se repetem
A posição num ciclo sai do resto
Num ciclo, um bloco de elementos se repete sempre na mesma ordem. Numa fila de bandeirinhas vermelha, branca e azul, o bloco tem 3 bandeirinhas.
Para achar o bloco, conte cada elemento até a sequência se repetir: o começo volta e os seguintes vêm na mesma ordem. Em 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, …, o 1 volta na 5ª posição, seguido de 2, 3, 2: o bloco tem 4 números. Com 2 azuis e 1 verde, o bloco tem 3 contas, e não 2.
A bandeirinha da posição 14: cada bloco termina numa posição da tabuada do 3. O 4º bloco termina na posição 12.
A 13 é a 1ª cor de um bloco novo, e a 14 é a 2ª: branca.
Essa conta é a divisão de 14 por 3. O quociente 4 conta os blocos inteiros, e eles não mudam nada. O resto 2 diz a posição dentro do bloco.
Resto 0: 15 dividido por 3 dá 5 e resto 0. Os 5 blocos terminam exatamente na posição 15. Ela é a última cor do bloco, a azul, e não a primeira.
Para lembrar: Ache o bloco e divida a posição pelo tamanho dele. O resto é a posição dentro do bloco; resto 0 é o último elemento.
Exemplo resolvido
Hoje é terça-feira. Que dia da semana será daqui a 100 dias?
As semanas inteiras voltam à terça. Conte quantas cabem em 100 dias.
Ande os 2 dias a partir de amanhã, porque hoje não conta: quarta é o 1º dia, e quinta é o 2º.
Resposta: Daqui a 100 dias será quinta-feira.
Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.
Perguntas sobre sequências que se repetem
Quantas questões de sequências que se repetem caem no ENEM?
De 2010 a 2025, foram 7 questões de sequências que se repetem, em 7 das 33 provas de Matemática.
As questões de sequências que se repetem são difíceis no ENEM?
O Brasil acerta 26% das questões de sequências que se repetem. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.
Que dia da semana será daqui a 100 dias, se hoje é segunda?
100 ÷ 7 dá 14 semanas e resto 2. Andando 2 dias depois de segunda, cai numa quarta.
Qual a 50ª cor de vermelho, azul, verde, vermelho, azul, verde...?
O ciclo tem 3 cores. 50 ÷ 3 dá resto 2, e a 2ª cor do ciclo é azul.
A mais difícil e a mais fácil
- Menos acertadaENEM 2024, questão 16219%
- Mais acertadaENEM 2021, questão 14737%
As 7 questões do ENEM de sequências que se repetem
Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.
Antes e depois deste assunto
Para ir bem aqui, saiba antes
- Sequências e padrões
