Matemática · caderno azul

Questão 156 do ENEM 2011

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:

Marcar para revisar

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

Alternativa A: y = 4 300x

Incorreta — sem a parte fixa, $y = 4 300 x$ daria só 8 600 trabalhadores em fevereiro.

15,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: y = 884 905x

Incorreta — multiplicar x por esse número daria 1 769 810 em fevereiro, muito mais que os 880 605 do enunciado.

14,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): y = 872 005 + 4 300x

Correta — com x = 2, a parte fixa mais 8 600 dá os 880 605 de fevereiro.

15,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: y = 876 305 + 4 300x

Incorreta — usa o total de janeiro como parte fixa, mas em fevereiro (x = 2) a expressão daria 884 905.

23,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: y = 880 605 + 4 300x

Incorreta — em fevereiro (x = 2) essa expressão daria 889 205, e não os 880 605 do enunciado.

31,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2011

Acerto no Brasil: 15,3%
Errada mais marcada: E, 31,5%
Nível na TRI: cerca de 910

Deixar para o fim Só 15% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa E atraiu 32% do Brasil, mais que a certa (15%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: PA: termo geral · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

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O que você precisa saber

• Função afim: y = parte fixa + aumento por mês · x
• Achar a parte fixa com um valor conhecido (x = 2)

Ideia da questão

A questão quer a expressão do total de trabalhadores no mês x, com janeiro valendo 1. Monte y com o aumento de 4 300 por mês e descubra a parte fixa usando o total de fevereiro.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar o modelo

Como o incremento é sempre o mesmo, o total é uma parte fixa b mais 4 300 trabalhadores por mês.
$y = b + 4 300 x$

Passo 2 Achar a parte fixa

Fevereiro é o mês 2 (x = 2), e o total nesse mês é 880 605.

880 605

= b + 4 300 \times 2

880 605

= b + 8 600

−8 600 nos dois lados

872 005

= b

Atenção

Não trate fevereiro como x = 1: tirar só 4 300 do total deixa a parte fixa em 876 305, que leva à alternativa D.

Passo 3 Escrever a expressão

Com a parte fixa encontrada, a expressão fica completa.
$y = 872 005 + 4 300 x$

Conclusão

A parte fixa é 872 005, e cada mês soma 4 300 trabalhadores ao total. Portanto, a alternativa correta é a C.

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