Matemática · caderno azul

Questão 154 do ENEM 2011

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:

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A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Tabela com as colunas 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, na questão 154 do ENEM 2011

Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

Alternativa A: 14,6%

e também a mediana; a média soma tudo e divide por 5.

10,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 18,2%

Incorreta — a soma dos cinco anos é 92, e 92 ÷ 5 não dá esse valor; há erro na conta.

16,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 18,4%

Correta — é a soma dos cinco percentuais da linha do Nordeste dividida por 5.

41,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 19,0%

Incorreta — é o valor que mais se repete (mod

21,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 21,0%

Incorreta — é o maior percentual da linha (2007), e não a média dos cinco anos.

9,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2011

Acerto no Brasil: 41,0%
Errada mais marcada: D, 21,4%
Nível na TRI: cerca de 620

Resolver primeiro Das mais acertadas: 41% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média: soma dos valores ÷ quantidade de valores
• Ler uma linha da tabela: uma região, cinco anos

Ideia da questão

A questão quer a média dos cinco percentuais da linha do Nordeste. Some os valores dos cinco anos, sem esquecer os repetidos, e divida por 5.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler a linha do Nordeste

Na linha do Nordeste, os percentuais de 2005 a 2009 são 18, 19, 21, 15 e 19.

Atenção

Não deixe um dos dois 19 de fora: sem ele a soma cai para 73 e a média para 14,6.

Passo 2 Somar os cinco valores

Somam-se os percentuais dos cinco anos, e o 19 repetido entra duas vezes.
$18 + 19 + 21 + 15 + 19 = 92$

Passo 3 Dividir pela quantidade de anos

A média é a soma dividida por 5, que é a quantidade de edições.
$\begin{aligned} \frac{92}{5} \\ = 18, 4 % \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: dividir por 5 é dobrar e dividir por 10, então $92 \times 2 = 184$ e $184 : 10 = 18, 4$ .

Conclusão

Nas edições de 2005 a 2009, o Nordeste teve em média 18,4% dos medalhistas de ouro. Portanto, a alternativa correta é a C.

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