Matemática · caderno azul

Questão 167 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

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O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.

Tabela com as colunas Internet, Mensalidade escolar, Mesada do filho, na questão 167 do ENEM 2020

No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.

Qual será a porcentagem da redução da mesada?

Alternativa A: 15,0

Incorreta — tirou a média das taxas: cortar essa porcentagem de R$ 400 dá R$ 60, menos que os R$ 94 de aumento.

12,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 23,5

Correta — os acréscimos somam R$ 94, e a mesada de R$ 400 precisa cair esse valor.

35,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 30,0

Incorreta — somou as taxas: cortar essa porcentagem de R$ 400 dá R$ 120, mais que os R$ 94 de aumento.

32,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 70,0

Incorreta — usou só o acréscimo da mensalidade (R$ 70) e tratou o valor como porcentagem.

10,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 76,5

Incorreta — é o que sobra da mesada (100% menos a redução), e não a redução.

8,9% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 35,4%
Errada mais marcada: C, 32,4%
Nível na TRI: cerca de 650

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: variação percentual em outras provas

O que você precisa saber

• Porcentagem de um valor: taxa × valor
• Variação percentual = variação ÷ valor inicial

Ideia da questão

A questão quer a porcentagem da mesada que precisa ser cortada para compensar os dois aumentos. Calcule quanto cada aumento custa em reais, some e compare esse total com a mesada.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular cada acréscimo em reais

Cada taxa incide sobre o valor do seu item: 20% de 120 na internet e 10% de 700 na mensalidade.
$\begin{aligned} 0, 20 \cdot 120 & = 24 \\ 0, 10 \cdot 700 & = 70 \end{aligned}$

Atenção

Não some nem tire a média de 20% e 10%: cada taxa vale sobre um valor diferente (R$ 120 e R$ 700).

Passo 2 Somar os acréscimos

Para a despesa total não mudar, a mesada deve diminuir exatamente o que os dois itens aumentaram.
$\begin{aligned} 24 + 70 \\ = 94 \end{aligned}$

Passo 3 Calcular a porcentagem da mesada

A redução de R$ 94 é comparada com a mesada original, de R$ 400.
$\begin{aligned} \frac{94}{400} \\ = 0,235 \\ = 23, 5 % \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: dividir por 4 é tirar a metade duas vezes (94 → 47 → 23,5), e $\frac{94}{400} = \frac{23, 5}{100}$ .

Conclusão

Os aumentos somam R$ 94, que equivalem a 23,5% da mesada de R$ 400. Portanto, a alternativa correta é a B.

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